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96年 - 96 身心障礙特種考試_三等_工業工程：工程統計學與品質管制#35323

科目：工程統計學與品質管制概要 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：工程統計學與品質管制概要

選擇題 (0)

申論題 (11)

一、⑴當 X 與 Y 為獨立隨機變數（independent random variables）時，其協方差（covariance） 的值為何？這表示 X 與 Y 之間的關係程度為何？（5 分）
⑵何謂隨機樣本（random sample）？將其定義寫出。（5 分）
⑶請描述何謂中央極限定理（central limit theorem）？（10 分）
⑷一般而言所謂的樣本數夠大，至少要多大？（5 分）
⑸在統計中談到點估計（point estimation）時認為 MVUE 是最佳之點估計值，請問 所謂的 MVUE 是什麼意思？（5 分）
⑹ X 為樣本大小為 n 之隨機樣本，請問 X 之母群體（population）之平均值（µ）與 變異數（σ2）之 MVUE 為何？請將其數學公式寫出。（10 分）
二、在一個數位傳輸的途徑，傳遞錯誤率 p 為二項分配（binomial distribution），假設 p=1×10-5。當傳輸 16 百萬（16×106 ）數據，產生至多 150 個錯誤之機率為何？ （15 分）
⑴請問美國佛州淡水鱸魚含汞量的 95％信賴區間為何？（10 分）
⑵如果鱸魚的含汞量超過 0.8，將有可能會對人體產生不良影響，請問在嚴格把關 下，該州的鱸魚是否還可繼續食用？請列出虛無假設（null hypothesis; Ho）與替 代假設（alternative hypothesis; H1），並解釋在風險為 5％之條件下，做出何種結 論？此結論立場是軟弱的結論（weak conclusion）或是堅定的結論（strong conclusion）？（註：z0.05=1.645, z0.025=1.96）（20 分）
四、⑴就我們對世界上事物的了解，似乎並未聽過有那一種母群體（population）來自 t 分配，但是在統計上 t 分配的概念卻是非常重要的，尤其是醫學實驗或是工程上 的破壞性實驗，t 分配都是絕對性的重要。請解釋何謂 t 分配？（8 分）
⑵說明一般性的二個樣本之 t 檢驗（two sample t-test）與對偶之 t 檢驗（paired t-test） 之區分，請針對樣本與樣本之間的關係做說明。（7 分）