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數位訊號處理(DSP)
> 96年 - 96-2 警察特種考試_二等_刑事鑑識人員影像處理組、刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#57040
96年 - 96-2 警察特種考試_二等_刑事鑑識人員影像處理組、刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#57040
科目:
數位訊號處理(DSP) |
年份:
96年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
9
試卷資訊
所屬科目:
數位訊號處理(DSP)
選擇題 (0)
申論題 (9)
一、我 們 對 二 個 連 續 週 期 性 ( periodic ) 及 有 限 頻 譜 ( band-limited ) 的 訊 號 x (t ) = −1 + cos(4π t ) − sin(8π t ) 與 y (t ) = 1 + cos(8π t ) + sin(4π t ) 作取樣,取樣頻率均為 Nyquist rate。請列出兩者在一個基本週期(fundamental period)內所獲得的取樣值 x[ n ] 與 y[ n] 分別為何?並請求出兩者的迴旋積(convolution), z[ n] = x[ n] ∗ y[ n] 為 何?(20 分)
【已刪除】二、有兩式
與
,其中 u , n = 0,1, 2,..., N − 1 , 1 N n =0 u =0 請證明此兩式為離散傅立葉轉換對(DFT pair)。並利用此兩式寫出 M 個維度的 (M-dimensional)離散傅立葉轉換對。(20 分)
【已刪除】三、有兩張影像如下(圖一與圖二),圖一為輸入影像 f [ x, y ] ,圖二為輸出影像 g[ x, y ] , 轉換系統如圖三。請用數學原理解釋為何此系統能將圖一轉換成圖二(亦即說明各 子系統之作用)?(20 分)
⑴ g
1
(t ) + g
3
(t )
⑵ g
2
(t ) + g
4
(t ) ,
⑶ g
1
(t ) g
3
(t ) ,
⑷ g
2
(t ) g
4
(t ) ,
與⑸ g
3
(t ) g
4
(t )
【已刪除】五、有兩個離散訊號 x[n] = e
− ( n / 80)
u[n] 與 x
m
[ n] = e
− ( n / 80)
sin
u[ n] ,其中 u[ n] 為單位步 π 階函數(unit step function),請求出兩者的 Z 轉換式(Z - transform) X ( z ) 與 X
m
( z ) 。並 分別繪出 X ( z ) 與 X
m
( z ) 的極點-零點圖(pole-zero diagram)。(20 分)