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數位訊號處理（DSP）
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107年 - 107 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：數位訊號處理（DSP）#69544
科目：
數位訊號處理（DSP） |
年份：
107年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
10
試卷資訊
所屬科目：
數位訊號處理（DSP）
選擇題 (0)
申論題 (10)
⑴請推導該系統之頻率響應函數 H(ω) = ∑ h(n) e
–jωn
=Y(ω) / X(ω)。（10 分）
⑵請根據上述結果，計算將下列訊號 x(n)輸入上述系統所產生的穩態輸出 y(n)。 （10 分）
x (n) = 5 + 4 sin(0.5nπ + 60。) + 3 cos(nπ), –∞≤ n ≤∞
⑴如果x (n)的週期為 L，請推導傅立葉轉換 X
L
(k)與 X
2L
(k)的關係。（10 分）
⑵如果 x (n)={0, 1, 0, 1, …}，請計算 x
2
(k) ={ x
2
(0), x
2
(1)}與 x
4
(k) ={ x
4
(0), x
4
(1), x
4
(2), x
4
(3)}來驗證上述關係，並請說明此關係的物理意義。 （10 分）
【已刪除】
三、假設數位訊號 x( n)的 Z 轉換為
。請推導（並以 x(n )來表示）訊號 x
1
(n ) = x(2n ) 的 Z 轉換。（20 分）
四、⑴請解釋有關於有限頻帶訊號數位化之取樣定理。（5 分）
⑵請分別於時間域與頻率域，繪圖說明違反上述取樣定理所造成的重建訊號失真現 象。（10 分）
⑴請解釋上述橫紋干擾於頻率域的位置分布。（10 分）
⑵請提出可以有效消除上述干擾，但不影響原有景物影像的方法。（10 分）
⑶請說明使用局部平均(例如 5 × 5 local averaging)來消除此干擾的缺點。（5 分）
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。請推導（並以 x(n )來表示）訊號 x1(n ) = x(2n ) 的 Z 轉換。（20 分）