1. 國語文能力測驗小群考 80 分，小玲考 40 分，我們並不會因此說小群的國語文能力是小 玲的兩倍。但如果小群的身高是 180 公分，而小玲只有 100 公分，我們會說小群身高 是小玲的 1.8 倍，請問原因為何？
(A)身高是類別變項
(B)身高是比率變項
(C)國語文測驗成績是名義變項
(D)身高與國語文測驗成績的分配形狀不同

可以談論幾倍，必須是數字上呈現的倍數關係和實質內涵也同樣呈現對等的倍數關係時，才叫做比率變數，考試成績雖然可以算倍數關係，但是實質內涵所代表的是學生學習程度與瞭解的知識有多少，這並不是真的差了兩倍，就代表兩位學生的知識內涵就差兩倍

測量與量尺

1. 名義/類別量尺 categorical scales

(1) 不具備任何的數學屬性,，單純將資料或物件用數字來分類、標示其身分

(2) 如：人、事、物等名稱、種類；男生表示為1、女生為2

2. 順序/次序量尺 ordinal scales

(1) 有大小、規模的方向、次序性，可以判斷是否有 A>B, A=B, A<B的關係

(2) 相鄰單位間並無等距關係，如地震震度，百分位數

3. 等距量尺 interval scales

(1) 可以比較大小/規模，例如：A>B>C

(2) 相等單位：相鄰單位間為等距關係 A-B=B- C

(3) 沒有絕對的零點，如溫度、智商

4. 比率量尺

(1) 擁有等距所擁有的一切特質

(2) 具備絕對零點的特質，如個人所得、工作時間、年齡等。

Level 1. 名義變項(nominal variable)

(1)只具有同質性，同一數值代表類別相同。

(2)數值的大小只能辨識種類的差異，沒有高低之分，例如：班級601、602只代表不同的兩班，並沒有602>601的大小關係。

(3)常見的名義變項：性別、學號、球衣號碼

Level2. 次序變項(ordinal variable)

(1)具有同質性及不等性(有大小、高低之分)

(2)依照個體的某一項特質或分數排序，因此不同的數值有次序之分，但無法描述數值間的差異量，例如：百分等級，PR99 > PR98(次序)，但實際上PR99高PR98多少分並不得而知。

(3)常見的次序變項：名次、中位數、百分等級(PR)

 Level3. 等距變項(interval variable)

(1)具有同質性、不等性及可加減的特性。

(2)數值不只有大小之分，且彼此間有相等的單位，可以進行加法與減法的計算。例如：溫度有共同的單位(攝氏°C)，因此30°C比10°C高20°C(加法)。

*常見錯誤：等距變項無法進行乘除，例如：30°C是10°C的三倍、智商100是智商50的兩倍(怎麼證明甲比乙聰明兩倍呢?)，因此這種說法並不正確。

(3)常見的等距變項：溫度、智力商數

Level4. 比率變項(ratio variable)

(1)擁有名義、次序、等距變項的所有特性，還具有乘除性。

(2)比率(或稱比例)變項和等距變項很相似，但是多了「絕對零點」的物理特性，所謂零點就是自然的原點，代表0指的是完全不存在，例如：身高、體重為0代表不存在。

*人為定義的零點：溫度的0°C還是代表某個溫度、相關係數為0代表兩變項沒有共變量，但變項依舊存在，因此都不是比率變項。

(3)常見的比率變項：身高、重量。

參考資料:http://we147121.pixnet.net/blog/post/290515592-%E4%B8%89%E5%88%86%E9%90%98%E6%90%9E%E6%87%82%E8%AE%8A%E9%A0%85%E8%88%87%E9%87%8F%E5%B0%BA