試題詳解

10 下列何者為微分方程式 y′′ − 2 y′ + y = −12e x 之通解（其中 ）？（選項中，c₁、c₂ 為任意常數） dx
(A) y = c₁ + c₂ e x − 6 xe ^x
(B) y = c₁e ^x + c₂ xe ^x − 6 x ² e ^x
(C) y = c₁ + c₂^{e x} − 24 xe ^x
(D) y = c₁e ^x + c₂ xe ^x − 24 x ²e ^x