試題詳解

13 令 p(x)為次數（degree）小於 n 的多項式（Polynomial）； f (x) ， x ∈[0,1]代表連續函數；L 表示從一個向量空間映至 （mapping）另一個向量空間的運算子（operator）。下列何者不是線性轉換（linear transformation）？ 
(A) L( p(x)) = p(x) − xp(x) + x³ p′(x)，
(B) L( f ) = [ f (0) + f (1)]/ 3
(C) L( p(x)) = x + p(x)
(D)     L
(A) = C²A，A∈R ^n×n ，C∈   R^n×n