15. 有一個RLC串聯電路，輸入電源 v(t) 為 10sin(2t) V，R = 3 Ω，L = 3 H，C = 0.25 F，有關此 RLC串聯電路之功率因數，下列何者正確？
(A) 0.6 超前
(B) 0.8 超前
(C) 0.6 落後
(D) 0.8 落後

在RLC串聯電路中，功率因数是由電阻、電感和電容的值以及它們與電源頻率的關係決定的。它也可以用來度量電路中的相位差。

首先，我們需要確定電路的阻抗（Z），阻抗是電阻（R），電感性反抗（XL）和電容性反抗（XC）的綜合影響。

XL = ωL，XC = 1/ωC

其中，ω 是電源的角頻率。在此情況下， ω = 2 rad/s。我們可以算出 XL 和 XC 的值：

XL = ωL = 2 * 3 H = 6 Ω
XC = 1 / (ωC) = 1 / (2 * 0.25 F) = 2 Ω

然後，總的阻抗 Z 是由 R, XL 和 XC 計算出來的：

Z = sqrt( (R^2) + (XL - XC)^2 ) = sqrt( (3 Ω)^2 + (6 Ω - 2 Ω)^2 ) = sqrt(9 Ω^2 + 16 Ω^2) = 5 Ω

功率因数（PF）則是由電阻和阻抗的比值計算出來的：

PF = R / Z = 3 Ω / 5 Ω = 0.6

這就是功率因数。由於在此情況下，電感性反抗大於電容性反抗，因此電流會落後於電壓，我們通常會說這是一個"落後"的功率因數或者是"感性"的功率因數。