23、圖 6 為直流電動機定子與轉子示意圖，定子平均路徑長度為 50cm，截面積為 12cm²， 轉子的平均路徑長度為 5cm，截面積亦為 12cm²，位於轉子與定子間之氣隙長度皆為 0.05cm，其截面積(包含邊緣效應)為 14cm²。鐵心的導磁係數為 2,000，其上的線圈有 100 匝，若線圈流有 5 安培的電流，試求建立於氣隙的磁通密度為何? 

(A) 0.48T
(B) 1.08T
(C) 1.56T
(D) 2.35T

此題實際上在考物質中的靜磁學，假若依照實體實驗計算，因為轉子形狀的對稱性不足，邊緣效應造成諸多問題，會使的此題變成一個困難的幾何數學近似問題。

幸運的是，此題考官並不打算考核真實近似，依照題意描述此題能化簡成一個矩型近似，由一個 ㄈ 型鐵心，配合氣隙與矩型轉子。 (因題意指定，我們就當作不知道為什麼兩個截面積完全不同的鐵心，能夠完整過度所有磁力線而沒有邊緣效應造成的問題，考官幫你省略了。 你可以姑且欺騙自己他是一個日形鐵心的中間區，只要你覺得能接受跟理解。)

現在我們可以把電動機磁路經過之區域分為鐵心/轉子/氣隙，故我們可以分別求磁路區域磁阻。

鐵心:

    R_c = l_c/(mu₀mu_cA_c) = 50/(4 pi * 1e-9 * 2000*12) = 165786.4 AT/Wb

轉子:

    R_r = l_r/(mu₀mu_rA_r) = 5/(4 pi * 1e-9 * 2000*12) = 16578.6 AT/Wb

氣隙 (有兩個): 假設氣隙導磁相當於真空

    R_g = l_g/(mu₀A_g) = 0.05/(4 pi * 1e-9 * 14) = 284205.3 AT/Wb

則我們可得磁路總磁阻:

    R_tot = R_c + R_r + 2 R_g = 750775.6 AT/Wb

接下來依據磁路特性之關係式: F = NI = R phi = B A 我們可知

    BA = R phi = NI, 根據 B與 phi 之關係式

    B_g = phi / A_g = (NI / R_tot) / A_g 得

    B_g = 100*5/(750775.6*14) = 4757 Wb/cm²  = 0.4757 Wb/m² = 0.4757 T 約為 0.48

故答案選 A