阿摩線上測驗
23. BBB 級債券在發行後前三年的邊際違約機率分別為 6%、7%及 8%，估算 3 年後的累積違約機率為？
(A)21%
(B)19.57%
(C)12%
(D)22%
答案：登入後查看
統計： A(3), B(3), C(1), D(0), E(0) #3145898
統計： A(3), B(3), C(1), D(0), E(0) #3145898
詳解 (共 2 筆)
sung ann lee
#7149175
先算給你看，答案大約是：19.6%
題目給的是 邊際違約機率（通常解讀為「在尚未違約的前提下，第 t 年違約的機率」）：
-
第 1 年：6%
-
第 2 年：7%
-
第 3 年：8%
所以各年的「存活機率」為：
-
第 1 年後存活：( 1 - 0.06 = 0.94 )
-
第 2 年後存活：( 1 - 0.07 = 0.93 )
-
第 3 年後存活：( 1 - 0.08 = 0.92 )
若三年都沒違約，總存活機率：
[
P(\text{3 年都未違約}) = 0.94 \times 0.93 \times 0.92 = 0.804264
]
因此，3 年內至少發生一次違約的累積違約機率為：
[
P(\text{3 年內違約}) = 1 - 0.804264 \approx 0.195736
]
? 約為 19.6%（寫成：約 19.57% 也可以）。
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