111年 - 111-1 期貨交易分析人員：衍生性商品之風險管理#107707

19. 某投資組合包含兩檔股票。股票 A 的價值 $40,000,000，其年化報酬率的期望值及標準差分別為8% 及 20%。股票 B 的價值 $60,000,000，其年化報酬率的期望值及標準差分別為 10% 及 30%。股票 A 與 B 的相關係數為 0.4，試問該投資組合每週 95%的風險值 (Value at Risk) 為何？(提示： √52 = 7.21, √0.050 = 0.22, ) (A)$4,320,000 (B)$4,860,000 (C)$5,320,000 (D)$5,860,000

20. 關於深價內的台指賣權的特性，下列何者為非？ (A)Delta 值趨近於 1 (B)Gamma 值趨近於 0 (C)Theta 值為負 (D)Vega 值趨近於 0

21. 下圖是不同存續期間 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與買權 Vega 的關係圖，曲線 1 的存續期間是 T1；曲線 2 的存續期間是 T2；曲線 3 的存續期間是 T3，試問下列何者正確？ (A)T1 ＜ T2 ＜ T3 (B)T1 ＞ T2 ＞ T3 (C)T2 ＜ T3 ＜ T1 (D)以上皆非

22. 下圖是不同標的資產價格波動度 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與買權 Delta 的關係圖，曲線 A 的波動度是 σA；曲線 B 的波動度是 σB；曲線 C 的波動度是 σC，試問下列何者正確？ (A) (B) (C) (D)以上皆非

23. 下圖是不同存續期間 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與買權 Delta 的關係圖，曲線 A 的存續期間是；曲線 B 的存續期間是；曲線 C 的存續期間是，試問下列何者正確？ (A) (B) (C)(D)以上皆非

24. 假設台指指數目前 18,500 點，某投資人持有投資組合價值 NT$ 50,000,000，該投資組合 Beta 值為1.5。若該投資人擔心未來三個月國際股市動盪，因此欲使用台指選擇權進行避險，該投資人應買入幾單位賣權 (K = 17,000)？ (A)63 口 (B)73 口 (C)81 口 (D)91 口

25. 某公司擔心通貨膨脹導致聯準會(FED)提前升息，造成浮動利率負債的利息成本上升，因此欲進行避險。試問以下何種方式可以達到避險效果？ (A)買入利率下限型契約 (Floor) (B)進入十年期公債期貨的短部位 (C)進入台指期貨長部位 (D)遠期利率協定的長部位

26. 關於期貨市場動態價格穩定措施，假設交易人以限價委託買進 5 口臺股期貨最近月契約，其中 4 口可能成交價格未高於即時價格區間上限，1 口可能成交價格高於即時價格區間上限，以下何者正確？ (A)若該委託條件為 ROD，則該筆委託 4 口成交，1 口退單 (B)若該委託條件為 IOC，則該筆委託 4 口成交，1 口退單 (C)若該委託條件為 FOK，則該筆委託 5 口均退單 (D)以上皆非

27. 2018 年 2 月 6 日選擇權價格波動事件，造成許多選擇權賣方損失慘重，下列何者並非該事件的主要風險？ (A)流動性風險 (B)槓桿過高風險 (C)保證金不足的風險 (D)指數走勢預測錯誤風險

28. 關於賣出賣權的 Delta 與 Gamma，以下何者為正確？ (A)為正 Delta 與負 Gamma (B)為正 Delta 與正 Gamma (C)為負 Delta 與正 Gamma (D)為負 Delta 與負 Gamma

29. 對發行買權的券商，每出售一買權，若其 Delta = + 0.3，券商必須________以達成 delta 中立避險？ (A)購入 0.7 單位股票 (B)出售 0.7 單位股票 (C)購入 0.3 單位股票 (D)出售 0.3 單位股票

30. 假設某投資人持有賣出股票買權的部位，賣出買權部位目前共價值$1,000,000，假設該股票買權的 Theta 值為 – 1.5，試問：在其他條件不變下，經過一天 (日曆日) 後，投資人可以收入多少時間價值？ (A)4,110 (B)4,510 (C)5,010 (D)5,510 買權 Delta 股價

31. 假設某投資人擁有一個 Delta 中立的選擇權投資組合，該投資組合的 Gamma 為 3,000。假設市場上有一個買權可供交易，該買權的 Delta 值與 Gamma 值分別為 0.5 及 1.5。若該投資人欲使選擇權投資組合成為 Gamma 中立，請問應該如何？ (A)買入 6,000 單位買權 (B)賣出 6,000 單位買權 (C)買入 2,000 單位買權 (D)賣出 2,000 單位買權

32. 承第 31 題，經過買入（賣出）買權後，新的選擇權投資組合成為 Gamma 中立，但卻變成不是 Delta 中立了。請問需再透過下列何種步驟，使投資組合可以達成同時 Delta 及 Gamma 中立？ (A)買入 1,000 單位標的股票 (B)賣出 1,000 單位標的股票 (C)買入 1,000 單位買權 (D)賣出 1,000 單位買權

33. 假設某信用等級為 CCC 等級的一年期零息債券的面額 100 元，債券價格為 70 元，假設債券違約的回收率(Recovery Rate)為 0，一年期無風險利率為 5%，試問：此債券價格隱含的一年期違約機率為何？ (A)12% (B)16.5% (C)22% (D)26.5%

34. 承第 33 題，該債券價格隱含的信用價差(Credit Spread)為何？ (A)15% (B)26% (C)38% (D)43%

35. 下列關於壓力測試的敘述，何者有誤？ (A)壓力測試是一種情境分析，模擬市場發生重大變化對部位價值的影響 (B)完整的風險管理機制，除了提供風險值外，還須提供壓力測試 (C)壓力測試是以一個數字來衡量正常市場狀況下的最大損失金額 (D)假設匯率變化升貶 20%，是一種匯率風險的壓力測試

申論題 (3)

二、申論題或計算題

1. 假設標的資產尚未違約，且每年發生違約的機率為 0.02 (亦即每年沒有違約的機率：0.98)，無風險利率 r = 5% (連續複利)，違約後的償還率 R = 40%，CDS Spread = s，本金＝ $1，且假設違約發生在每期的中點 (0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5）。若以 CDS 的買方觀點，進行評價，請根據下列表一 ~ 表三，計算出信用交換利差(CDS Spreads)？

2. 某台股基金經理人持有部位淨值 NT$ 10,000,000，擔心未來三個月股市動盪，因此欲使用台指選擇權進行投資組合保險，以確保三個月後投資組合淨值不低於 NT$ 9,000,000(不考慮避險成本)。假設投資組合 Beta 值為 1.5，台指目前 15,000 點，投資組合及指數每年的股利率皆為 4%，無風險利率為 1%（年化）。試問：投資人應買入幾口三個月到期的買（賣）權，執行價為何？

3. 假設某選擇權投資組合包含：
(1)買入標的股票 A 的買權，共買入 30 單位，該買權的 Delta = 0.6
(2)賣出標的股票 B 的賣權，共賣出 20 單位，該賣權的 Delta = – 0.4
(3)買入標的股票 C 的期貨，共買入 10 單位
假設標的股票 A、B、C 的市價分別為 30、20、10。假設標的股票 A、B、C 的每日變動率的機率分配分別為 N(0, 0.16)、N(0, 0.25)、N(0, 0.49)，每日變動率的相關係數分別為 = 0.4、 = 0.5、 = 0.6。請計算選擇權投資組合的 10 day 95% 風險值為何？(假設 1 單位選擇權可以
交易 1 股標的資產)
(Hint： √90832 = 301, √95524 = 309, √110832 = 333, √10 = 3.16, √12 = 3.46, =1.65,)

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試卷資訊

選擇題 (35)

申論題 (3)