阿摩線上測驗
53.有三人，王一、李二、張三等速跑百米，結果王一跑到終點時贏李二 10 公尺，李二跑到終點時贏張三 10 公尺，試
問王一跑到終點時領先張三幾公尺？
(A)20 公尺
(B)19 公尺
(C)18 公尺
(D)10 公尺
答案：登入後查看
統計： A(911), B(805), C(155), D(24), E(0) #2924818
統計： A(911), B(805), C(155), D(24), E(0) #2924818
詳解 (共 10 筆)
Joe Wang
#5493279
因等速百米,表相同時間不同速率
所以設三人速率分別為V1 V2 V3
當王一跑 1 00公尺,李二跑 9 0公尺 ,
則二人比為 = V1 :V2 =10:9
同理當李二跑 1 00公尺,張 三跑 9 0公尺 ,
則二人比為 = V2 :V3 =10:9
整理V1 : V2 : V3 =100 :90 :81
129
0
77 mentor
#5746067
王一跑 10 公尺的時間 = 李二跑 9 公尺的時間
王一速：李二速 = 10:9
李二跑 10 公尺的時間 = 張三跑 9 公尺的時間
李二速：張三速 = 10：9
王一速：李二速：張三速
= 100 : 90 : 81
所求 = 100 - 81 =19（公尺）。
19
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113應屆榜首上岸
#6032418
6
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進擊的布魯納
#6051392
32. 甲乙丙三人各以等速跑百米，結果甲在終點時贏乙 10 公尺，乙在終點時贏丙 10 公尺，試問甲在終點時領先丙幾公尺？
(A) 18
(B) 19
(C) 20
(D) 21
數學 -102年 - 102年中區聯盟(竹市苗中投雲彰台東)國小暨幼兒園組數學科試題#18119
答案：B
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Rui
#6415599
想了解為何張三為「81」的可觀看
以下是透過AI的理解方式
已知：
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王一跑到終點（100 公尺）時，李二只跑了 90 公尺 ⇒ 表示李二的速度是王一的 90%
-
李二跑到終點（100 公尺）時，張三只跑了 90 公尺 ⇒ 表示張三的速度是李二的 90%
求：王一跑完 100 公尺時，張三跑了幾公尺？
解法：
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先設王一的速度為 1（相對速率），時間就可以當作變數。
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李二的速率是 0.9（因為他在王一跑 100 公尺時只跑了 90 公尺）
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張三的速率是李二的 0.9 ⇒ 張三速率 = 0.9 × 0.9 = 0.81（即王一的 81%）
所以當王一跑完 100 公尺時，張三跑了：
0.81×100=81 公尺0.81 × 100 = 81 \text{ 公尺}0.81×100=81 公尺結論：
王一跑完 100 公尺時領先張三：
100−81=19 公尺
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