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工程統計學與品質管制概要
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110年 - 110 專技高考_工業工程技師:工程統計與品質管理#104135
> 申論題
題組內容
二、若以 p 管制圖來管制某一產品的製程品質。每次固定抽取 200 件產品, 經蒐集 25 組樣組後,總共查到 60 個不良品。
(一)請求出 p 管制圖的三倍標準差管制界限。 (8 分)
相關申論題
一、從甲乙兩個工廠各抽取 10 個樣品,數據如下表,請各別求出兩廠產品的 平均值與標準差。若兩廠的規格都是 100±5,請分別求出兩廠的 值。並請說明這兩廠的品質問題與建議。(30 分)
#440360
(二)假設製程發生狀況,200 件產品的平均不良品數提升為 4 個,請問此 狀況能被 p 管制圖偵測到之機率為何?(12 分)
#440362
三、若設定允收品質水準(AQL)為 0.015,生產者風險(α)為 0.05,允收 數(Ac)為 2,請以卜式(Poisson)分配求算出符合此條件的單次抽樣 計畫。當拒收水準(LTPD)為 0.08 時,請求出此時的消費者風險(β) (若前述單次抽樣計畫未能求出,請以 n=60 代替) 。(20 分)
#440363
四、為了改善某工作,蒐集了 65 次不良項目(分別以英文字母代表)的資 料: 「CDAAB,CEGFA,ADCBB,CEFEC,FBHAE, FCJBE,ACDDD,CKCWE,FCCDE,FOAPB,E CFSE,BACDE,QALCB」 。請利用柏拉圖分析,予以建議至 少涵蓋 80%不良項目之改善重點。(10 分)
#440364
五、合約廠商宣稱其產品可以使用至少 5 萬小時。已知這產品可使用的時數 為常態分配,且標準差為 2,600 小時。今測試 25 個產品,得到平均使用 時數為 49,000 小時,請以 1%的顯著水準檢定該廠商之宣稱是否為實? 若該產品的真正使用時數為 49,500 小時,則檢定力為多少?(20 分)
#440365
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限?
#560952
(一)估計製程的標準差?
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ,考慮以下假設檢定:H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α,推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ,(設 μ1=μ0+δ , δ> 0 )與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何?(20 分)
#560950
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