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102年 - 102 高等考試_一級_物理：近代物理研究#34182
> 申論題
題組內容
一、請解釋為什麼典型的 X 光譜包括下列兩種：
⑴連續光譜（Continuous spectrum）。（4 分）
相關申論題
⑵不連續線性光譜（Discrete line spectrum）。（4 分）
#86278
⑴Alpha α decay，並寫出其衰變過程方程式和衰變 Q 值。（3 分）
#86279
⑵Beta β decay，共有三種衰變，分別寫出其各自衰變過程方程式和衰變Q 值。（6 分）
#86280
⑶Gamma γ decay。（3 分）
#86281
⑴經過時間 t 時，其放射原子核的數目為N(t)，證明 N( t) = N0e−λt 。（4 分）
#86282
⑵設某一個同位素的半衰期為 34650 年，試求出經過 1000 年後，其 N / N0 之比值為 何？（註：ln2 = 0.693）（6 分）
#86283
⑴設E > V0，求在x = 0其穿透係數（transmission coefficient）T 和反射係數（reflection coefficient）R 之總和為何？（T + R =？）（9 分）
#86284
⑵設E < V0，求其能穿透進入＋x 方向之穿透深度（penetration distance）△x 為何？ 此處△x 定義為從x = 0到其穿透機率降到 1/e 之點的距離。（5 分）
#86285
⑴證明在此 1s 態之徑向機率密度（radial probability density）P(r)在 r = a0 時，為極大值。 a0 為 Bohr radius。（5 分）
#86287
⑴畫出 5p4f 組態之 LS 耦合分裂之所有能階，並以光譜符號標記每個能階。（10 分）
#86290
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