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102年 - 102 高等考試_一級_物理:近代物理研究#34182
> 申論題
題組內容
四、考慮一度空間的階躍位能(step potential)如下所示:V (x) = V
0
,x ≥ 0
V (x) = 0,x < 0
一個粒子從左邊(x < 0)往+x 方向入射經過x = 0,其總能量為 E。
⑴設E > V
0
,求在x = 0其穿透係數(transmission coefficient)T 和反射係數(reflection coefficient)R 之總和為何?(T + R =?)(9 分)
相關申論題
⑴連續光譜(Continuous spectrum)。(4 分)
#86277
⑵不連續線性光譜(Discrete line spectrum)。(4 分)
#86278
⑴Alpha α decay,並寫出其衰變過程方程式和衰變 Q 值。(3 分)
#86279
⑵Beta β decay,共有三種衰變,分別寫出其各自衰變過程方程式和衰變Q 值。(6 分)
#86280
⑶Gamma γ decay。(3 分)
#86281
⑴經過時間 t 時,其放射原子核的數目為N(t),證明 N( t) = N0e−λt 。(4 分)
#86282
⑵設某一個同位素的半衰期為 34650 年,試求出經過 1000 年後,其 N / N0 之比值為 何?(註:ln2 = 0.693)(6 分)
#86283
⑵設E < V0,求其能穿透進入+x 方向之穿透深度(penetration distance)△x 為何? 此處△x 定義為從x = 0到其穿透機率降到 1/e 之點的距離。(5 分)
#86285
⑴證明在此 1s 態之徑向機率密度(radial probability density)P(r)在 r = a0 時,為極大值。 a0 為 Bohr radius。(5 分)
#86287
⑴畫出 5p4f 組態之 LS 耦合分裂之所有能階,並以光譜符號標記每個能階。(10 分)
#86290
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