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工程力學(包括流體力學與材料力學)
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95年 - 95 高等考試_三級_土木工程:工程力學(包括流體力學與材料力學)#38579
> 申論題
題組內容
一、如圖一所示,完全相同之桿件 AB、BC(長度為 L,斷面積為 A),端點均為拼接, 應力σ 與應變ε 滿足 σ = Eε
3
(E 為常數)之非線性材料,於 B 點承受垂直作用力 P, 不計桿件重量。試求:(25 分)
⑴ B 點之垂直位移δ B。
相關申論題
⑵構架之總應變能 U。
#114089
⑶卡式定理 δ B = ∂ U/ ∂P 是否滿足?請說明原因。
#114090
⑴試求物體能正立於該液面上時,其比重 S 之範圍為何?
#114091
⑵分別檢驗比重S =1.0、S = 0.6、S = 0.2之均勻正立方體於該液面上是否會傾斜。
#114092
五、如下圖所示,此樑於 c 點承受一集中載重,試求所有的支承反力,以及樑之位移與傾角與座標軸 x 的函數關係。假設楊氏模數 E = 200 GPa,矩 形截面積,樑寬 20 cm,樑深 30 cm。(20 分)
#555950
四、剛體均質薄板 ABCD(500 mm✖200 mm)如下圖所示,質量 9 kg。AE 與 DF 為剛體桿件(可忽略質量),桿長均為 150 mm,均以鉸接方式與 薄板和支承結合。當繩索 BH 被切斷的瞬間,試求薄板之加速度和 AE 與 DF 桿件之內力。假設重力加速度向下 g = 9.81 m/s2。(20 分)
#555949
三、如下圖所示,鉸支承 A 點與鉸支承 E 點之高程差為 6 m,由四段可忽略自重的纜索連接起來,B、C、D 為鉸接,已知 C 點低於 A 點,高程差為 1.5 m,試求 B 點與 A 點的高程差,D 點與 A 點的高程差,以及纜索中的最大斜率和最大張力。 (20 分)
#555948
二、試求下圖矩形閘門 de 上的靜流體合力之大小、方向和作用點,假設此閘門突出紙面之寬度為 1 m,液體 A 和液體 B 的密度分別為 1125 和 1320 kg/m3, 重力加速度向下 g=9.81 m/s2。bc 點高程差 1.8 m,cd 點高程差 1.2 m,de 點 高程差 2 m,ef 點高程差 2 m。(20 分)
#555947
一、在平面應變之假設下,一應變元素如下圖正方形所示,其在 x-y 座標系之應變值為 εxx = 0.00032,εyy = 0.00012,γxy = 0.00017,剪應力為 τxy = Gγxy,G 為剪力模數,試求此元素之主應變及其主軸座標方向,以及最大和最小剪應變及其方向,請繪製相應之應變元素圖以明確表示。(20 分)
#555946
四、有一連續梁 ABCDE 如下圖所示,A 點為固定端,B 點為鉸支承,C 點為鉸接,D 點為滾支承。此梁於 C 點受到一集中載重 P,如梁斷面彎矩勁度為 EI,求 A、B 及 D 點之反力(可包括彎矩)。並計算 C 點之位移、D 點之轉角及 E 點之位移。請註明反力、位移及轉角之方向。(25 分)提示: a + b =L
#529566
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