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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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114年 - 114 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#133679
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題組內容
五、假設矩陣A =
與 b=
。
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
其他申論題
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)請以圖解法（Graphical Method）求解此問題的最佳解。
#557493
(二)試求資源 3 的虛擬價格（Shadow Price）。
#557494
(三)請寫出此問題的對偶問題（Dual Problem）。
#557495
(四)根據(一)所求得的解，利用互補剩餘定理（Complementary Slackness Theorem）求解其對偶問題的最佳解。
#557496
(一)使用 Vogel’s 近似法找出一個起始解並計算其總運輸成本。
#557497
與 b=
。
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與 b=。