申論題

二、有一商家賣新的熱銷手機，商家每日開始營業時，庫存只可存放最多S支 手機於店內。當日結束營業後檢查手機庫存量，如果庫存少於或等於s支 手機，商家就會向通路商補貨。通路商只會供應R1或R2兩種供貨數量。 也由於手機熱銷，顧客當日來店，若手機當日銷售完，會留下資料，該筆 需求成為欠單需求。商家會於補貨日時補足該欠單。補貨時，是以要補足 欠單數量（如果有的話），同時也要補足S支庫存，或在無法補足時，儘量 補足庫存的方式決定補貨R1或R2的手機量。補貨之手機於次日開始營業 前會補足欠單量並送達商家成為店內之庫存。令D表示每日的需求量，其 機 率 分 布 如 下 P(D=0)=1/3, P(D=1)=1/3, P(D=2)=1/3 。 若 以 馬 可 夫 鍊 （Markov Chain）建模分析此系統並以每日結束營業後檢查庫存量當作狀 態（state）。系統的參數為S=2, s=0, R1=1, R2=3

(三)求出穩態（steady-state）機率。