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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#122110
> 申論題
題組內容
一、 令矩陣A=
。
(三)求A
4
+3A
3
-A
2
-5A+2I，其中 I 為3 × 3單位矩陣。
相關申論題
(一)求A的所有特徵值（eigenvalues）。
#519810
(二)求矩陣P與D，使得D= 為一對角矩陣（diagonal matrix）。
#519811
二、設A =，求。
#519813
(一)求 之值為何？
#519814
(二)求此泰勒級數（Taylor series）之收斂半徑（radius of convergence）R。
#519815
四、利用拉普拉斯轉換（Laplace transform）求解, t ≥ 0 。
#519816
(一)求b值。
#519817
(二)求 X 的邊際機率密度函數（marginal probability density function）：。
#519818
(三)求 Y 的邊際機率密度函數（marginal probability density function）：。
#519819
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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