阿摩線上測驗
登入
首頁
>
工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
>
111年 - 111 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程：工程數學#112610
> 申論題
題組內容
一、考慮一個雙變數函數如下所示：
。令P
0
代表x-y平面上的點(1,-1)（即P
0
=(1,-1)）。
(二)請計算f(x,y)在P
0
的上面沿著(1,0)的方向之方向導數（directional derivative）為何？（5分）
相關申論題
(一)請計算f(x,y)在P0的梯度（gradient）為何？（5分）
#482652
(一)此為一階線性微分方程（first-order linear differential equation） ，可以使用積分因子（integrating factor）求解。試求微分方程之積分因子。（5分）
#482654
(二)請求解y(x)。（5分）
#482655
(一)請寫出A矩陣的所有特徵向量（eigen-vector）的一般形式。（5分）
#482656
(二)令B=A8。請寫出B矩陣的所有特徵向量的一般形式。（5分）
#482657
(一)令代表X的機率密度函數（probabilitydensityfunction），則=？（5分）
#482658
(二)令代表Y的機率密度函數，則=？（5分）
#482659
(一)考慮如下所示的曲線：C1：|z|=3（即以複數平面原點為中心、半徑為 3的圓） ，從z=3+0⋅i（）逆時針旋轉繞一圈回到原出發點。試問=？
#482660
(二)考慮如下所示的曲線：C2：|z−i|=2（即以0+1⋅i為中心、半徑為2的圓），從z=0+(-1)•i逆時針旋轉繞一圈回到原出發點。試問=？
#482661
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
相關試卷
114年 - 114 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#133679
114年 · #133679
114年 - 114 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#133677
114年 · #133677
114年 - 114 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#129578
114年 · #129578
114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：工程數學#127780
114年 · #127780
113年 - 113 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#123976
113年 · #123976
113年 - 113 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#123971
113年 · #123971
113年 - 113 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#122110
113年 · #122110
113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程：工程數學#119517
113年 · #119517
112年 - 112 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程：工程數學#118376
112年 · #118376
112年 - 112 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#117639
112年 · #117639
。令P0代表x-y平面上的點(1,-1)（即P0=(1,-1)）。
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
。令P0代表x-y平面上的點(1,-1)（即P0=(1,-1)）。