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工程力學（包括流體力學與材料力學）
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100年 - 100 原住民族特種考試_三等_土木工程：工程力學（包括流體力學與材料力學）#27223
> 申論題
題組內容
三、某點平面應力狀態如圖所示。請利用莫爾圓圖求
⑴主應力，
相關申論題
⑵最大剪應力，
#47604
⑶θ = 45° 之應力狀態。（20 分）
#47605
五、如下圖所示，此樑於 c 點承受一集中載重，試求所有的支承反力，以及樑之位移與傾角與座標軸 x 的函數關係。假設楊氏模數 E = 200 GPa，矩 形截面積，樑寬 20 cm，樑深 30 cm。（20 分）
#555950
四、剛體均質薄板 ABCD（500 mm✖200 mm）如下圖所示，質量 9 kg。AE 與 DF 為剛體桿件（可忽略質量），桿長均為 150 mm，均以鉸接方式與 薄板和支承結合。當繩索 BH 被切斷的瞬間，試求薄板之加速度和 AE 與 DF 桿件之內力。假設重力加速度向下 g = 9.81 m/s2。（20 分）
#555949
三、如下圖所示，鉸支承 A 點與鉸支承 E 點之高程差為 6 m，由四段可忽略自重的纜索連接起來，B、C、D 為鉸接，已知 C 點低於 A 點，高程差為 1.5 m，試求 B 點與 A 點的高程差，D 點與 A 點的高程差，以及纜索中的最大斜率和最大張力。 （20 分）
#555948
二、試求下圖矩形閘門 de 上的靜流體合力之大小、方向和作用點，假設此閘門突出紙面之寬度為 1 m，液體 A 和液體 B 的密度分別為 1125 和 1320 kg/m3， 重力加速度向下 g=9.81 m/s2。bc 點高程差 1.8 m，cd 點高程差 1.2 m，de 點 高程差 2 m，ef 點高程差 2 m。（20 分）
#555947
一、在平面應變之假設下，一應變元素如下圖正方形所示，其在 x-y 座標系之應變值為 εxx = 0.00032，εyy = 0.00012，γxy = 0.00017，剪應力為 τxy = Gγxy，G 為剪力模數，試求此元素之主應變及其主軸座標方向，以及最大和最小剪應變及其方向，請繪製相應之應變元素圖以明確表示。（20 分）
#555946
四、有一連續梁 ABCDE 如下圖所示，A 點為固定端，B 點為鉸支承，C 點為鉸接，D 點為滾支承。此梁於 C 點受到一集中載重 P，如梁斷面彎矩勁度為 EI，求 A、B 及 D 點之反力（可包括彎矩）。並計算 C 點之位移、D 點之轉角及 E 點之位移。請註明反力、位移及轉角之方向。（25 分）提示： a + b =L
#529566
三、有一 60°應變計組合，安裝在圓柱形壓縮空氣儲槽表面如下圖所示。應變計A 的紀錄為 εa =100✖10-6，應變計 B 與 C 的紀錄相等，且εb=εc= 280✖10-6。如果儲槽的半徑 r 與厚度 t 之比值 r/t= 20，且儲槽內部空氣壓力為p=4 MPa ，計算儲槽材料的彈性係數 E 和柏松比ν 。（25 分）提示：εx'=
#529565
二、有一矩形梁受兩個集中載重如下圖所示，A 點為鉸支承，B 點為滾支承，C 點為自由端。如此梁之最大容許彎曲應力為10 MPa ，且最大容許剪應力為 0.5 MPa ，試求 P 之最大值為何？（25 分）
#529564
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