⑴請對該評比分數建構長條圖（histogram diagram）並說明應該如何決定最佳長條 個數（number of histograms）或是最佳間距（interval length）。（10 分）

⑵請繪出此樣本之盒鬚圖（box-and-whisker plot），並從圖中讀出第 1 四分位數 Q1、 第 2 四分位數 Q2（即中數）與第 3 四分位數 Q3 各為何？是否有離群值（outlier）？ （10 分）

 ⑴請說明為何許多業者不再採用抽檢方式的品管？（10 分）

⑵請說明何謂 SPC？（10 分）

⑶你認為 SPC 的方式目的在於杜絕不良的產品流出市面販售，還是在於確保生產機 具的穩定性？（5 分）

三、當欲了解某一系統或現象時，例如臺灣夏天之瞬間雨量，或新生兒的體重，為了降 低實驗成本，或縮短實驗時間，所收集的實驗數據數目非常有限，如果只用採用某 些統計值（例如平均值）的點估計來說明該系統或現象時，在非常有限的樣本數目 下欠缺說服力，所以我們常採用信賴區間（confidence interval）來描述某一系統或現 象的統計值（例如平均值）的可能範圍。但要建立一個信賴區間，首先必須確定的 是所要建立信賴區間的統計值（例如平均值）必須來自常態分配，而有很多的系 統或現象所產生的實驗數據並非來自常態分配，例如擲骰子的機率為均勻分配 （uniform distribution），而燈泡的壽命為指數分配（exponential distribution）。這是 否意味著有許多的情況下，我們無法建立有興趣的統計值的信賴區間？如果回答是 “是(Yes)＂，請說明如何解決這種問題；如果回答是“否(No)”，請說明如何能在樣 本非來自常態分配的情況下建立信賴區間。（15 分）

 ⑴當所要購買的油是以頂級品販售，請你為這位業者執行假設檢驗，執行α = 5%的假 設檢驗。

⑵當所要購買的油是以普級品販售，請你為這位業者重新執行假設檢驗，執行α = 5% 的假設檢驗。 注意：  z0.025 =1.96 ,  z0.05 =1.645 ,  t0.025,25 =2.060 , t0.05,25 = ,1.708  t0.025,24 =2.064  , t0.05,24 =1.711

四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少？（25 分）

(三)如果製程的平均值變為 10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）

(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限？

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114年 - 114 高等考試_三級_工業工程：工程統計學與品質管制#128785

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