申論題

⑵一軟體公司欲比較一新版軟體是否較舊版軟體更能有效率執行程式；假定μ₁為舊版軟體執行測試程式的平均執行時間，而μ₂為新版軟體執行測試程式的平均執行時間，且x₁,…,x₆為舊版軟體執行測試程式之執行時間的隨機資料，而y₁,…,y₆為新版軟體執行測試程式之執行時間的隨機資料。給定下列資訊：x₁,…,x₆之平均值為7且變異數為5.6，而y₁,…,y₆之平均值為6且變異數為2.4，x₁,…,x₆與y₁,…, y₆之相關係數為0。請分別用獨立樣本（independent samples）t檢定法，即將x₁,…,x₆與y₁,…,y₆視為獨立樣本，及成對樣本（paired samples or matched samples）t檢定法，即將（x₁,y₁），…，（x₆,y₆）視為成對樣本，在顯著水準α= 0.01，檢定H₀ : μ₁≤μ₂–2.5 對  H₁ :μ₁>μ₂–2.5 。