申論題

六. 欲比較3種品牌汽車其耗油程度，給定A品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₁，B品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₂，而C品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₃。每種品牌各隨機抽測8台汽車並得到其每公升行駛里程數。下列是關於此3組樣本其相關資訊以及利用這3組樣本所做的統計分析： 此3組樣本其平均值為A品牌之平均里程數最大，而B品牌之平均里程數最小，此3組樣本其標準差皆相同，檢定 H₀:μ₁= μ₂ 對 H₁ : μ₁≠ μ₂ 的獨立樣本t檢定其t統計量絕對值為2，檢定 H₀ : μ₂= μ₃ 對 H₁ : μ₂≠ μ₃  的獨立樣本t檢定其t統計量絕對值為1。在顯著水準α= 0.05，請利用單因子變異數分析法（one-way ANOVA）來檢定此3種品牌汽車其耗油程度 是否一致，即檢定 H₀ : μ₁= μ₂=μ3 對 H1 :  μ₁ 、μ₂以及μ₃並不完全相等。