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近代物理
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104年 - 104 高等考試_一級_物理：近代物理研究#29930
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題組內容
二、一氫原子中的電子之波函數（wave function）為
⑵角動量平方的期望值〈 L
2
〉，
其他申論題
本試題中可能會用到的物理常數：光速c =3.00 ×108 m/s ，普郎克常數 h=6.63 ×10-34 J●s一、一波長為 22 pm（1 pm 10 m −12 = ）的 X 光打在碳靶（carbon target）後，在垂直於入射光（incident beam）的方向被偵測到。請算出被偵測到之 X 光的波長。（10 分）
#64849
⑴能量的期望值〈E〉，
#64852
⑶角動量 之 z 分量的期望值〈Lz 〉。（註：ψ100代表該波函數之 n= 1, l= ml= 0 ）（15 分）
#64854
【已刪除】三、一個含有兩個自旋 粒子的系統可以有 4 種態（states），其自旋態分別為 。其中有兩種態的 m-值為 0：和 。請證明(show) 是屬於三重態（triplet state， S =1）而 是屬於單重態（singlet state，S = 0）。（10 分）
#64855
【已刪除】四、一粒子被限制在x = 0和x = a間運動。其波函數（wave function）為 。 請求出該粒子所受到的位能V (x)。（10 分）
#64856
【已刪除】五、一粒子的歸一波函數（normalized wave function）為 請算出〈x〉,〈 p2 〉。（註：〈x〉為 x 的期望值）（10 分）
#64857
一、請從現代宇宙學的觀點來解釋為什麼天空晚上的時候比白天暗很多？（20 分）
#64858
二、請列舉出四個觀測證據來說明宇宙不是永恆不變的。（20 分）
#64859
⑴請問宇宙有距離相距超過 150 億光年的星系嗎？（5 分）
#64860
⑵請用觀測證據論證或證明前面的答案。（5 分）
#64861
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