七、有一極小的微擾位能 V (x) = kx4 , ( k > 0 )加諸於一度空間諧振位能（harmonic oscillator potential）的系統 H = p2 / 2m 1/2+ mω2x2 上。請算出此微擾對原系統之基態能量E0所產生的變化ΔE ？（10 分）

本試題中可能會用到的物理常數：光速c =3.00 ×108 m/s ，普郎克常數 h=6.63 ×10-34 J●s一、一波長為 22 pm（1 pm 10 m −12 = ）的 X 光打在碳靶（carbon target）後，在垂直於入射光（incident beam）的方向被偵測到。請算出被偵測到之 X 光的波長。（10 分）