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工程統計學與品質管制概要
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100年 - 100 地方政府特種考試_三等_工業工程：工程統計學與品質管制#31549
> 申論題
題組內容
二、在統計符號中
z
α
與
t
α,k
都是常見的統計符號，當常態分配成立時，α等於某一特定值z
α
到+∞ 的累積機率，或是，當樣本數不夠大，自由度為 k 時，α等於由某一特 定值t
α,k
到+∞ 的累積機率。請問：
⑵t 9,5.0 =？（10 分）
相關申論題
⑴請建構此數據之莖葉圖（a stem-and-leaf diagram）。（10 分）
#70463
⑵請由所建構的莖葉圖中讀出此樣本之第 1 四分位數（the first quartile）Q1、第 2 四分位數 Q2（即中數）與第 3 四分位數（the third quartile）Q3 各為多少？ （10 分）
#70464
⑶請繪出此樣本之盒鬚圖（box-and-whisker plot），並請標出該圖上每一個重要數據， 即 Q1、Q2、Q3、二頭鬚端點（whisker ends）及離群值（outliers）。（10 分）
#70465
⑴ αz k tα, α α,k z 5.0 =？
#70466
⑴請敘述中央極限定理。（10 分）
#70468
⑵請寫下樣本數夠大時，母群體的平均值（μ）之信賴區間的數學公式。（10 分）
#70469
⑶但當樣本數不夠大時，我們得確定樣本來自常態分配，然後才能建立此時我們的 母群體的平均值（μ）之信賴區間，請寫下此時母群體的平均值（μ）之信賴區 間的數學公式。（10 分）
#70470
⑴當所要購買的瓶子是用來裝礦泉水，請你為這位業者執行假設檢驗，並說明 此供應商的瓶子是否合格。請仔細列出虛無假設（null hypothesis）與替代假 設（alternative hypothesis），並一一執行假設檢驗的步驟，執行α=5%的假設 檢定。（15 分）
#70471
⑵當所要購買的瓶子是用來裝氣泡飲料，請你為這位業者執行假設檢驗，並說明 此供應商的瓶子是否合格。請仔細列出虛無假設（null hypothesis）與替代假設 （alternative hypothesis），並一一執行假設檢驗的步驟，重新執行完整的假設檢 驗，執行α=5%的假設檢定。（15 分）
#70472
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少？（25 分）
#560954
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