申論題

一、下圖中的汽球充滿氦氣時，整顆球中氦氣之重量為相同條件充滿空氣時的質量之七 分之一。其在空氣中所受向上的浮力可表示成F_b = ρ _air gV_balloon（F_b為浮力，ρ _air為 空氣之密度， g 為重力加速度，V_balloon為汽球之體積）。今若用此顆汽球載運壹套重 70 公斤之空氣懸浮微粒採樣器，若此時汽球直徑為 12 公尺，試求此汽球在地面上剛 釋放時的初始向上加速度（註：空氣密度為 1.16 kg/m³ ，且維繫此汽球與採樣器之間 的繩索重量可以忽略）。（20 分）