一、以大 M 法（big-M method）求解以下線性規劃問題。（25 分）

三、某公司將利用其四條產線，生產客戶訂購的 500 件產品。實際用來生產的產線需要先經過設置才能開始生產。相關資料如下表所示。最多可使用 3 條產線來生產產品。如果使用產線 1 來生產產品，則產線 2 也必須生產產品。此外，至少需要使用產線 3 和產線 4 其中的 1 條來生產產品。建構一個整數規劃模型以最小化該公司之總生產成本。（25 分）