申論題

一、已知我國某地下水分區於沿海一帶過去15年的年最低地下水水位（相 對平均海平面高程）紀錄如下：

  倘若此地下水分區的年最低地下水水位符合Gumbel分布（極端值分布 第三類第一型） ，試推導重現期距為30年的年最低地下水水位。假設你 是當地地方政府地下水水權核發人員，且已知該地下水分區的年最低地 下水水位需維持在1m以上，才不會影響該地下水水分區的水文地質環 境，請問你推導出的重現期距在30年的年最低地下水水位是否會影響 你的轄區地下水水文環境，若是會影響，你有何建議作法？（20分）
 （相關公式如下：

 上述為重現期距為T年之年最低地下水水位，x為改化變量 ，β為特徵年最低地下水水位，λ₁為待定常數（為年最 （reduced variate） 低地下水水位為0時之λ₁值） ，為紀錄年最低地下水水位之平均數，s 為紀錄年最低地下水水位之標準偏差，為紀錄年最低地下水水位之變異係數， Γ(1 + λ₁ ) 與 Γ (1 + 2λ₁ ) 為伽瑪函數， y ' 為年最低地下水水位頻率之改化變量。）