一、深開挖工程中，除了檢核擋土牆之灌入深度外，尚需檢核開挖區之隆起、砂湧及上舉之安 全性，請分別說明此三種狀況造成之因素。

二、某地層由飽和黏土層及下方之砂土層組成，地下水位於地表面。黏土之含水量ω = 30 %， 孔隙比e = 0.8；砂土之土粒比重，含水量ω = 18.5 %。砂土層為一受壓水層， 經由置於砂土層底部之水壓計測得該點之水頭高於地表面 1.0 m，如【圖 1】所示。請 分別計算砂土層之頂部及底部(即 A、B 點)二處之孔隙水壓力及垂直向總應力(水單位重 ；請以單位：作答，並請計算至小數點後第2位，以下四捨五入)。

三、求【圖 2】所示之擋土牆(牆身無摩擦力)，於靜止狀態下所受之總側向應力隨深度之變化圖(水單位重；請以單位：kPa 作答，並請計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。

(一)試算斷面為無軸力作用下之計算彎矩 Mno (tf-m)。

(二)試算斷面於平衡應變狀態下之計算彎矩 Mnb (tf-m)與計算軸力 。 

五、如【圖 4】所示，有一跨度 12 m 之梁，採用Fy = 3.5 t/cm2的??30×99 型鋼，A 為固定端，此梁在集中載重點 B及支撐點 C皆有充分側撐且承壓能力良好，若不計梁自重，且無需檢核剪力與撓度，請以極限設計法(LRFD)計算 B 所能施加之最大係數化集中載重(Pu)，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入。已知條件及參考公式如下(單位：tf，cm)鋼材性質：，構材側向無支撐段兩端彎矩小者為 M1，大者為M2，且( M1 /M2 )在雙曲率彎曲時為正值，單曲率彎曲時為負值。

六、如【圖 5】所示，簡支矩形梁斷面為 b = 30 cm，d = 40 cm，D10 剪力鋼筋 、 、 ，於其上承受集中活載重及均佈靜載重(含自重)， ，請計算斷面 A 所能容許之剪力筋最大間距為多少 cm(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。

(二)此應變狀態下之軸力 Pa (tf) 及彎矩Ma (tf．m) 為何(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？(10 分)

(一)此應變狀態下之各鋼筋應變量(εs1、εs2、εs3及εs4)為何(計算至小數點後第 5 位，以下四捨五入)？(5 分)

五、如【圖 3】所示，有一 SN400B型鋼梁柱構件(?y = 2.4 tf/cm2，?? = 4.1 tf/cm2，?? = 2040 tf/cm2 )， 斷面為 H400× 400 × 13× 21 (d = 40.0 cm，bf = 40.0 cm，tw = 1.3 cm，tf = 2.1 cm，Ag = 218.7 cm2 ，R = 2.2 cm，rx = 17.45 cm，ry = 10.42 cm，Ix = 66600 cm4，Iy = 22400 cm4，sx = 3330 cm3， sy = 1120 cm3，Zx = 3670 cm3，Zy = 1700 cm3，J = 274.72 cm4 )，假設梁兩端支承處及梁中 央之腹板位置均有側向支撐，此型鋼梁柱構件承受係數化軸向載重Pu = 250 tf，彎矩放大係數 B1 = B2 = 1.0。請依我國鋼結構極限設計法規範，計算此型鋼梁柱構件可承受之最大係數化橫向載重 Hu (tf) 為何(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？(20 分)

四、如【圖 2】所示，有一鋼筋混凝土矩形梁(b = 40 cm，h = 70 cm)，配置拉力鋼筋 6-D29 (Ab = 6.47 cm2 )及壓力鋼筋 4-D25 (Ab = 5.07 cm2 )，有效深度 d = 63 cm，梁頂距壓力筋中心距離 d′ = 7 cm，採用常重混凝土(f′c = 280 kgf/cm2 )及中強度鋼筋(fy = 4200 kgf/cm2， Es = 2.04 × 106 kgf/cm2 )，此矩形梁斷面之設計彎矩強度φMn (tf．m)為何(計算至小數點 後第 2 位，以下四捨五入)？(15 分)

114年 - 114 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試試題_土木：1 .大地工程學 2 .結構設計#136983

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