一、簡支梁如圖 1 所示，Pu=9 tf，全長 L=3 m，a=1 m，b=2 m，求此梁最大 彎矩 M=？tf-m。 （25 分）

二、一支懸臂梁如圖 2 所示，A 點是固定端，B 點是自由端，Wu=10 tf/m， 全長 L=2 m，E=2.04 ×106 kgf/cm2，I=27648 cm4，若δB= (Wu L4)÷(8EI)， 求此梁最大彈性垂直向下位移量δB =？cm。（25 分）

三、強度設計法：其基本要求為「設計強度≥設計載重」，或（強度折減因 數）（計算強度）≥（載重因數） （使用載重） ，節錄規範如下：φPn≥Pu， φMn≥Mu，φVn≥Vu，φTn≥Tu。 強度折減因數φ應為下列規定值：⑴拉力控制斷面：符合第 3.4.4 節規定 者 0.90，⑵剪力與扭力 0.75。 設計載重之組合如下：⑴U=1.4(D+F)，⑵U=1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr 或 S 或 R)，⑶U=1.2 D+1.6(Lr 或 S 或 R)+(1.0 L 或 0.8 W)。 若拉力控制斷面符合第 3.4.4 節規定的 Mn=10 tf-m，使用載重的靜載重所 造成的彎矩為 2 tf-m，使用載重的活載重所造成的彎矩為 5 tf-m，試列出 公式並計算是否滿足強度設計法的基本要求？（25 分）

四、一支矩形斷面單層鋼筋混凝土梁（圖 3），寬 b=25 公分，構材最外受壓 纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離 d=60 公分，三支抗拉鋼筋的總斷 面積為 15 cm2， f c' =210 kgf/cm2，fy=4200 kgf/cm2，Es=2.04 × 106 kgf/cm2。 限用規範 3.3.6 混凝土壓應力之分布假設為矩形，以 0.85 f c' 分布於壓力 區內，此壓力區以一與中性軸平行並距最大壓縮應變纖維 a=β1c 之直線 為界，β1=0.85，c 為最外受壓纖維至中性軸之距離，若假設拉力筋已達 降伏應力 fy，且混凝土最外受壓纖維 ε c < ε u =0.003，若不考慮箍筋、鋼筋 保護層厚度及鋼筋量與鋼筋間距等其他限制規定，試算該梁所能承受之 最大計算彎矩強度 Mn=？kgf-m。（25 分） 

四、試繪製圖四梁之剪力圖和彎矩圖。

三、圖三為 1 m 寬之單向板斷面，相當於無剪力筋之梁，底層 D13 鋼筋間距 25 cm，D13 鋼筋單根斷面積為 1.267 cm2，降伏強度= 4200 kgf/cm2， 常重混凝土規定抗壓強度=280 kgf/cm2。試依規範求此斷面之剪力設計強度 。

二、圖二為一鋼筋混凝土梁，主筋分成二層排列，由梁頂面至底層 7 支 D32 鋼筋中心之深度為 83 cm，至第二層 2 支 D32 鋼筋深度為 76 cm。 試求斷面之有效深度 d 為若干？另試依規範計算斷面之彎矩設計強度 =？已知混凝土規定抗壓強度=280 kgf/cm2 ，鋼筋降伏強度 = 4200 kgf/cm2，單支 D32 鋼筋截面積為 8.143 cm2。

一、如圖一所示之平面桁架橋梁，A 點為鉸支承，I 點為滾支承，其他各點皆為鉸接，載重作用在 EFGH 四點各 20 kN。試求 A 點和 I 點之垂直反力， 並取適當位置切斷面取自由體，求出桿件 EF、EN 和 MN 的軸力。 

四、受撓曲作用之矩形斷面鋼筋混凝土梁 ， 梁寬 b = 32 cm ， 有效深度 d = 43 cm ， 混凝土抗壓強度 = 280 kgf / cmQ ， 鋼筋降 伏強度 = 4200 kgf / cm2 ，斷面承受靜載重彎矩 M = 9 tf - m ，配置一層拉力鋼筋，拉力鋼筋總面積為 = 20.3 cm2 。求此矩形斷面之彎矩計算強度 及容許之最大活載重彎矩。 (提示：U = 1.2 D + 1.6 L )

三、鋼筋混凝土橫箍筋矩形柱，已知在 = 0.003、拉力筋應變 = 0.002 的極限狀態下，柱彎矩計算強度 = 63 tf - m 、軸壓計算強度 = 230 tf 。 矩形柱的簡易軸力-彎矩計算強度互制圖，如下圖所示由 ab 及 bc 二線段組成。當柱斷面軸壓計算強度 = 380 tf ，試應用簡易軸力-彎矩計算強度互制圖，求此時柱斷面所能容許之最大設計彎矩。

二、如圖所示梁桿件，a 點為固定端，b 點及 c 點為滾支承，桿件有相同彈性模數 E 與慣性矩 I，且 EI = 9600 kN - m2 。求 ab 桿件的端點彎矩、c 點 支承反力及畫 bc 桿件的彎矩圖。 （提示：已知 b 點轉角 = 0.002 、 ）

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