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離散數學
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101年 - 101 專利商標審查特種考試_三等_資訊工程：離散數學#44808
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三、請用數學歸納法（mathematical induction）證明 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ … + n
3
= n
2
(n + 1)
2
/4，其 中n為正整數。（20 分）
其他申論題
⑷ A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C。（4 分）
#148863
⑸ A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)。（4 分）
#148864
⑴ f(x)是否為一對一函數（one-to-one function）？請說明理由。（10 分）
#148865
⑵ f(x)是否為映成函數（onto function）？請說明理由。（10 分）
#148866
⑴ G 1 是否存在從頂點c到頂點e的尤拉路徑（Euler trail）？請從頂點分支度（ vertex degrees）的角度，說明理由。（10 分）
#148868
⑵ G1與G2是否為同構（isomorphic）？請說明理由。（10 分）
#148869
⑴ c 的值。（10 分）
#148870
⑵X 的期望值（expected value）。（10 分）
#148871
⑴記憶體中全域替換（global replacement）和區域替換（local replacement）
#148872
⑵信號（semaphore）和事件（event）
#148873
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