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工程力學（包括流體力學與材料力學）
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99年 - 99 鐵路特種考試_高員三級_土木工程：工程力學（包括流體力學與材料力學）#46874
> 申論題
四、一質量為 m
B
的小球用繩索懸吊在一質量為 mA 的台車上，該台車可以在一無摩擦的 平面上滑動。在圖示的位置，該台車的速度為零，小球的速率為 V
0
。重力的方向為 垂直向下，若不考慮繩索的質量，試求小球在其到達最高點時的速度及在垂直方向 上升的最大距離。（20 分）
相關申論題
⑴橡膠與容器側壁之接觸壓力。
#161046
⑵橡膠圓柱體所受之垂直應變與最大剪應變。
#161047
⑶橡膠單位體積之應變能。
#161048
二、試以力矩-面積法（moment-area method）求下圖所示梁中點 C 之垂直變位，假設梁 之撓曲剛度 EI 為定值。（20 分）
#161049
三、有一不規則斷面梁 ABC 受載重如圖所示，請計算梁內最大剪應力 τxy 之值。（20 分）
#161050
五、已知不可壓縮流體的流場流函數（stream function）為ψ = 3 x 2 y − y 3 ，證明此流場為 非旋流（irrotational flow）。（20 分）
#161052
五、如下圖所示，此樑於 c 點承受一集中載重，試求所有的支承反力，以及樑之位移與傾角與座標軸 x 的函數關係。假設楊氏模數 E = 200 GPa，矩 形截面積，樑寬 20 cm，樑深 30 cm。（20 分）
#555950
四、剛體均質薄板 ABCD（500 mm✖200 mm）如下圖所示，質量 9 kg。AE 與 DF 為剛體桿件（可忽略質量），桿長均為 150 mm，均以鉸接方式與 薄板和支承結合。當繩索 BH 被切斷的瞬間，試求薄板之加速度和 AE 與 DF 桿件之內力。假設重力加速度向下 g = 9.81 m/s2。（20 分）
#555949
三、如下圖所示，鉸支承 A 點與鉸支承 E 點之高程差為 6 m，由四段可忽略自重的纜索連接起來，B、C、D 為鉸接，已知 C 點低於 A 點，高程差為 1.5 m，試求 B 點與 A 點的高程差，D 點與 A 點的高程差，以及纜索中的最大斜率和最大張力。 （20 分）
#555948
二、試求下圖矩形閘門 de 上的靜流體合力之大小、方向和作用點，假設此閘門突出紙面之寬度為 1 m，液體 A 和液體 B 的密度分別為 1125 和 1320 kg/m3， 重力加速度向下 g=9.81 m/s2。bc 點高程差 1.8 m，cd 點高程差 1.2 m，de 點 高程差 2 m，ef 點高程差 2 m。（20 分）
#555947
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