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高中(學測,指考)◆數學
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96年 - 96 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84290
> 申論題
第二部分:選填題
12. 設實數x滿足0<x<1 ,且log
x
4-log
2
x=1 ,則x=
。(化成最簡分數)
相關申論題
13. 在坐標平面上的△ABC 中,P為 邊之中點,Q在 邊上且 。已知, ,則= ( , )
#341269
14. 在某項才藝競賽中,為了避免評審個人主觀影響參賽者成績太大,主辦單位規定:先將15位評審給同一位參賽者的成績求得算術平均數,再將與平均數相差超過15分的評審成績剔除後重新計算平均值做為此參賽者的比賽成績。現在有一位參賽者所獲15位評審的平均成績為76分,其中有三位評審給的成績92、45、55應剔除,則這個參賽者的比賽成績為 分。
#341270
15. 某巨蛋球場E區共有25排座位,此區每一排都比其前一排多2個座位。小明坐在正中間那一排(即第13排),發現此排共有64個座位,則此球場E區共有 個座位。
#341271
16. 設P, A, B為坐標平面上以原點為圓心的單位圓上三點,其中P點坐標為(1, 0),A點坐標為,且∠APB 為直角,則B點坐標為 ( , )。(化成最簡分數)
#341272
17. 某公司生產多種款式的「阿民」公仔,各種款式只是球帽、球衣或球鞋顏色不同。其中球帽共有黑、灰、紅、藍四種顏色,球衣有白、綠、藍三種顏色,而球鞋有黑、白、灰三種顏色。公司決定紅色的球帽不搭配灰色的鞋子,而白色的球衣則必須搭配藍色的帽子,至於其他顏色間的搭配就沒有限制。在這些配色的要求之下,最多可有 種不同款式的「阿民」公仔。
#341273
18. 摸彩箱裝有若干編號為1,2,....,10 的彩球,其中各種編號的彩球數目可能不同。今從中隨機摸取一球,依據所取球的號數給予若干報酬。現有甲、乙兩案:甲案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬同為k;乙案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬為11– k (k=1,2,...,10 )。已知依甲案每摸取一球的期望值為,則依乙案每摸取一球的期望值為 。(化成最簡分數)
#341274
19. 坐標平面上有一以點V(0, 3)為頂點、F(0, 6)為焦點的拋物線。設P(a, b)為此拋物線上一點, Q(a, 0)為P在x軸上的投影,滿足∠FPQ=60o ,則b = 。
#341275
20. 在△ABC 中,M為 邊之中點,若 ,且∠BAC=120o , 則tan∠BAM = 。(化成最簡根式)
#341276
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
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