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高中(學測,指考)◆數學
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96年 - 96 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84290
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20. 在△ABC 中,M為
邊之中點,若
,且∠BAC=120
o
, 則tan∠BAM =
。(化成最簡根式)
其他申論題
16. 設P, A, B為坐標平面上以原點為圓心的單位圓上三點,其中P點坐標為(1, 0),A點坐標為,且∠APB 為直角,則B點坐標為 ( , )。(化成最簡分數)
#341272
17. 某公司生產多種款式的「阿民」公仔,各種款式只是球帽、球衣或球鞋顏色不同。其中球帽共有黑、灰、紅、藍四種顏色,球衣有白、綠、藍三種顏色,而球鞋有黑、白、灰三種顏色。公司決定紅色的球帽不搭配灰色的鞋子,而白色的球衣則必須搭配藍色的帽子,至於其他顏色間的搭配就沒有限制。在這些配色的要求之下,最多可有 種不同款式的「阿民」公仔。
#341273
18. 摸彩箱裝有若干編號為1,2,....,10 的彩球,其中各種編號的彩球數目可能不同。今從中隨機摸取一球,依據所取球的號數給予若干報酬。現有甲、乙兩案:甲案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬同為k;乙案為當摸得彩球的號數為k時,其所獲報酬為11– k (k=1,2,...,10 )。已知依甲案每摸取一球的期望值為,則依乙案每摸取一球的期望值為 。(化成最簡分數)
#341274
19. 坐標平面上有一以點V(0, 3)為頂點、F(0, 6)為焦點的拋物線。設P(a, b)為此拋物線上一點, Q(a, 0)為P在x軸上的投影,滿足∠FPQ=60o ,則b = 。
#341275
第二部分:選填題12.抽樣調查某地區1000個有兩個小孩的家庭,得到如下數據,其中(男,女)代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭,餘類推。 由此數據可估計該地區有兩個小孩家庭的男、女孩性別比約為 :100(四捨五入至整數位)。
#341277
13. 下圖為一正立方體,若M在線段 上, ,N為線段 之中點,則cos∠MON= 。(分數要化成最簡分數)
#341278
14. 給定平面上三點(-6,-2),(2,-1),(1,2) 。若有第四點和此三點形成一菱形(四邊長皆相等),則第四點的坐標為 。
#341279
15. 如圖所示, ABCD為圓內接四邊形: 若∠DBC=30o ,∠ABD=45o,則線段=
#341280
16. 新新鞋店為與同業進行促銷戰,推出「第二雙不用錢---買一送一」的活動。該鞋店共有八款鞋可供選擇,其價格如下:規定所送的鞋之價格一定少於所買的價格(例如:買一個「丁」款鞋,可送甲、乙兩款鞋 之一)。若有一位新新鞋店的顧客買一送一,則該顧客所帶走的兩雙鞋,其搭配方法一共有 種
#341281
17. 某地共有9個電視頻道,將其分配給3個新聞台、4個綜藝台及2個體育台共三種類型。 若同類型電視台的頻道要相鄰,而且前兩個頻道保留給體育台,則頻道的分配方式共有 種
#341282