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地球物理數學
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102年 - 102 高等考試_三級_地震測報：地球物理數學#44071
> 申論題
題組內容
六、一球座標之偏微分方程式如下：
而球座標之 Laplacian 為：
⑵寫出卡氏座標（Cartesian coordinates）之 Laplacian。（10 分）
相關申論題
⑴求此級數之中心（center of the series）。（5 分）
#143933
⑵求此級數之收斂區間（region of convergence）。（10 分）
#143934
⑴請問此球座標偏微分方程是什麼方程式？（寫出名稱即可，例如 Laplace’s equation, Poisson’s equation, …）（10 分）
#143940
(三)若原時間序列 S 逆時鐘旋轉的角度為 ，則 S ′為何？（5 分）
#517783
(二)若新時間序列 S ′為逆時鐘旋轉（旋轉角度為∅）原時間序列 S 所形成， 則 S ′為何？時間序列 S ′與 S 的關係式為何？（5 分）
#517782
(一)若時間序列 S 的振幅為 ，則 S 為何？（5 分）
#517781
五、若取樣時間間隔為1，則時間序列 a = (1, 0.6, -0.4, 0.2, -0.1)與 b = (1, -0.2)的摺積（ Convolution）為何 ？（ 15 分 ）離散式摺積
#517780
(三)從上述垂直應力與剪切應力的正規化特徵向量，得到主應力的旋轉矩陣。 （10 分）
#517779
(二)從上述 3×3 矩陣的特徵值，得到垂直應力與剪切應力的主應力。 （5 分）
#517778
(一)以 3×3 矩陣呈現上述垂直應力與剪切應力。（5 分）
#517777
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