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工程統計學與品質管制概要
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107年 - 107 高等考試_三級_工業工程:工程統計學與品質管制#70987
> 申論題
題組內容
四、若以平均值管制圖來管制某一產品重量。假設此時製程處於穩定狀態,若樣本數 n=4,經抽樣求得平均值管制圖之三倍標準差上、下管制界限分別為 202.0 g、196.0 g。
⑵設產品重量呈常態分配,若上、下規格界限為 200 ± 5 g,請求出該產品長度的不良率。 (10 分)
相關申論題
一、若一單次檢驗為 n=10,Ac=1,若允收品質水準(AQL)為 0.02 及拒收品質水準(LTPD) 為 0.12 時,請問此抽樣計畫的消費者風險與生產者風險各是多少?(10 分)
#285069
三、消防器材公司隨機選取 200 個產品經加速壽命實驗,結果有 38 個故障。公司積極地進 行改善,改善後號稱已能至少減少故障率 5%。為了驗證該公司之宣揚是否正確,同樣 的隨機選取 250 個改善後之產品經加速壽命實驗,結果有 30 個故障,請以α=0.05 之 下進行檢定。(12 分)
#285071
⑴請求出此時製程之平均值及標準差。(8 分)
#285072
⑶若製程平均值突然移至 198 g,標準差增加 30%,請問此時之樣本平均值未能符合 管制界限之機率為何?(12 分)
#285074
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限?
#560952
(一)估計製程的標準差?
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ,考慮以下假設檢定:H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α,推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ,(設 μ1=μ0+δ , δ> 0 )與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何?(20 分)
#560950
一、某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X~Normal(μ,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10,若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0的利潤。然而,若 X < 8,則利潤為 -C1 ;若 X > 10,則利潤為 C2 。求使預期利潤最大化的 X 值為何?(25 分)
#560949
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