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研究所、轉學考(插大)-微積分
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114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745
> 申論題
1.
=
(1)
.
相關申論題
(a) Find the Taylor series for centered at a = 0. (2) .
#564243
(b) Find the Taylor series for f(x) centered at a =2. (3)
#564244
(c)= (4)
#564245
(a) The linearization of y(x) at x =1 is (5) .
#564246
(b) y"(1)= (6)
#564247
4.= (7)
#564248
(a) The tangent plane to f(r, y, z) = 10 at (x, y, z) = (0, 1, 2) is (8)
#564249
(b) and .Then Dag(0,1,2) = (9)
#564250
(c) Assume that f(x,y, z) attains the maximum value at (x, y, z) = (0,1,2) when restricted to a level surface h(x, y, z) = 1, where h(x,y, z) is differentiable and(0, 1,2) = 6. Using linear approximation, estimate the maximum value of f(x, y, z) subject to the nearby level surface h(x,y, 2) = 0.9. The estimated value is approximately (10)
#564251
(a) Find and by the Mean Value Theorem. Is f(x) differentiable at =2? Justify your answers.
#564252
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