19.已知空間中有一點P(a,b,c)滿足向量與向量(1,0,0)的夾角θ≤。試說明實數a,b,c滿足不等式a2≥3(b2+c2)。

15.某商場舉辦現場報名的摸彩箱抽獎活動，報名截止後，主持人依報名人數置入同數量的摸彩球，其中有10顆被標示為幸運獎，其獎項為5000元禮券及8000元禮券各5顆，每顆球被抽中的機率皆相同，抽後不放回。抽獎前，主辦單位依獎項個數與報名人數，主持人公告中獎機率為0.4%。開始抽獎後，每人依序抽球，每個人只有一次抽獎機會。若前100位參加抽獎者，恰有1人抽中5000元禮券且沒有人抽中8000元禮券，則抽獎順序為第101號者可獲禮券金額的期望值為________元。