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中山◆電機◆工程數學乙
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109年 - 109 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#106088
> 申論題
25. Suppose x(k) =
where k is an integer ranging from I to +oo, and
Compute x(100).
相關申論題
(a) Find a such that x - a is orthogonal to 1.
#452703
(b) Let S be the subspace of all linear functions in C[0,1]. Find an orthonormal basis {u1(x),u2(x)]for S.
#452704
(c) Find the best least squares approximation to x2 on the interval [0,1] by a linear function.
#452705
(c) (5%) Suppose A = B+iC is a Hermitian matrix and let . Show that any eigenvalue λ of Ω is also an eigenvalue of A .
#483982
(c) (10%) Draw the phase plane portraits for the solutions (x1,x2) of the following initial conditions:(x10,x20)=(0,0.5),(-1,0), and (1,-1).
#483981
(b) (10%) Solve the differential equations for any nonzero initial conditions (x10, x20).
#483980
(a) (10%) Express the differential equations using the polar coordinate； i.e. express the equations in terms of (r, θ), where x1(t) =r(t) cos(θ(t)) and x2(t) =r(t) sin(θ(t).
#483979
(b) (5%) Let initial conditions be x1(0)=x2(0)==0, and u(t) be the unit step function. Does the solutions of the differential equations converge to constant values as time approaches infinity? Justify your answers.
#483978
(a) (15%) Let u(t) = O and the initial conditions bex1(0)=x2(0)=1,.Find the solutions of the differential equations.
#483977
(b) (2+2%)(i) Let μ be an eigenvalue of matrix A . What is the mathematic notation for describing the number of linearly independent eigenvectors associated with μ? (i) Let {μi，....，μk}be the set of all distinct eigenvalues of matrix A. Use the corresponding notation as in (i) to describe the condition for A being a diagonalizable matrix.
#483976
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