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離散數學
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114年 - 114 教育部公費留學考試試題：離散數學#135194
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5.(20%) Find the coefficient of x"in the following generating function:
[ (1- 2x)(1- 3x) ]
-1
其他申論題
1. (20%) Consider the following logical expression:Find an equivalent expression that is as short as possible.
#561098
2. (15%) Show that 120 divides the product of any 5 consecutive positive integers.
#561099
3.(15%) Let n be a positive integer. Show that any n(n - 1) + 1 integers must contain n numbers whose sum is divisible by n.
#561100
4.(15%) Let gcd(x, y) denote the greatest common divisor of x and y. Find thenumber of integers k ∈ [1, 720] with gcd(k, 720) ＞ 1.
#561101
6.(15%) Let n be a positive integer greater than or equal to 3. Find the number of subgraphs of an n-vertex complete graph Kn that is isomorphic to a cycle with n vertices.
#561103
(一) 資訊安全是保障「自由」還是「控制」?(4分)
#561104
(二)如果人類的行為永遠帶有漏洞,那麼「絕對安全」是否只是一種幻覺?(4分)
#561105
(三) 黑客精神(hacker ethos)與資訊安全專業倫理之間是否存在根本衝突?(4分)
#561106
(四) 安全投資的哲學基礎是「最大化存活機率」還是「最小化損失」? (4分)
#561107
(五) AI 是否可能帶來「無人能理解的資訊安全決策」?這樣的安全還算 「人類的安全」嗎?(4分)
#561108
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