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100年 - 100 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：線性代數#42305

科目：線性代數 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：線性代數

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴由 degree 小於或等於 8 的實係數多項式所組成的向量空間。
⑵由所有在M 3 ×3 (R) 中，trace為零的矩陣所組成的向量空間。
⑴求 W 的維度並証明之。
⑵試找 W 的一組正交（orthogonal）基底。
⑴求 T 之零核空間（null space）的維度。
⑵求 T 的秩（rank）。
⑶試判斷 T 是否為一對一函數。
⑷試判斷 T 是否為映成（onto）函數。
⑴証明 T 是一個線性變換（linear transformation）。
⑵求 T 相對於基底 β 的矩陣表示。
⑶試判斷 T 是否可對角化。
⑷求 T 的 Jordan 正準形式（canonical form）和其對應之 Jordan 正準基底。