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線性代數
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100年 - 100 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：線性代數#42305
> 申論題
題組內容
一、下列那些向量空間同構於R
8
？試說明理由。（20 分）
⑴由 degree 小於或等於 8 的實係數多項式所組成的向量空間。
相關申論題
⑵由所有在M 3 ×3 (R) 中，trace為零的矩陣所組成的向量空間。
#133410
⑴求 W 的維度並証明之。
#133411
⑵試找 W 的一組正交（orthogonal）基底。
#133412
⑴求 T 之零核空間（null space）的維度。
#133413
⑵求 T 的秩（rank）。
#133414
⑶試判斷 T 是否為一對一函數。
#133415
⑷試判斷 T 是否為映成（onto）函數。
#133416
⑴証明 T 是一個線性變換（linear transformation）。
#133417
⑵求 T 相對於基底 β 的矩陣表示。
#133418
⑶試判斷 T 是否可對角化。
#133419
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