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101年 - 101年身心障礙人員考三等自動控制#44670

科目：國營事業◆自動控制 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆自動控制

選擇題 (0)

申論題 (8)

        ⑴利用羅氏穩定法則（Routh criterion），找出使系統穩定之 K 值範圍。（10 分）
⑵若 R(t)為單位斜坡輸入（Unit ramp input），求系統之穩態誤差（Steady state error）， 又設計何種控制器（PI or PD）以取代常數控制器 K，可達到穩態誤差為零。 （10 分） 
 ⑴繪出根軌跡圖。註：計算並於圖中標示實軸之根、根軌跡之漸近線（Asymptote）、 交於虛軸之根及交於實軸之分叉根（Breakaway point）。（20 分）
⑵利用根軌跡圖設計阻尼係數為 0.6 交於根軌跡之主根（Dominant poles）及其K值。 利用二階系統標準式（Standard form of the second-order system）估算該主根之系 統響應最大超越量（Maximum overshoot）%OS及安定時間（Settling time）ts。（ 20 分）
【已刪除】 ⑴寫出  ＝AX+BU 及 Y＝CX 之狀態空間方程式。（大寫符號為矩陣）（5 分）
⑵求系統之轉移函數及討論系統是否穩定。（10 分）
⑶求系統之可控性（Controllability）及可觀性（Observability），並解釋與轉移函數 之關係。（15 分）
四、系統之增益邊際（ Gain margin, GM ）為 14dB 、相位交越頻率（ Phase crossover frequency） ω p 為 1.6 rad/sec、相位邊際（Phase margin, PM）為 45°、增益交越頻率 （Gain crossover frequency）ω g 為 0.7 rad/sec，將以上各項數據標示於奈氏圖（Nyquist plot）中。（10 分）