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101年 - 101年身心障礙人員考三等自動控制#44670
> 申論題
題組內容
一、控制系統如圖所示:
⑵若 R(t)為單位斜坡輸入(Unit ramp input),求系統之穩態誤差(Steady state error), 又設計何種控制器(PI or PD)以取代常數控制器 K,可達到穩態誤差為零。 (10 分)
相關申論題
⑴利用羅氏穩定法則(Routh criterion),找出使系統穩定之 K 值範圍。(10 分)
#148053
⑴繪出根軌跡圖。註:計算並於圖中標示實軸之根、根軌跡之漸近線(Asymptote)、 交於虛軸之根及交於實軸之分叉根(Breakaway point)。(20 分)
#148055
⑵利用根軌跡圖設計阻尼係數為 0.6 交於根軌跡之主根(Dominant poles)及其K值。 利用二階系統標準式(Standard form of the second-order system)估算該主根之系 統響應最大超越量(Maximum overshoot)%OS及安定時間(Settling time)ts。( 20 分)
#148056
⑵求系統之轉移函數及討論系統是否穩定。(10 分)
#148058
⑶求系統之可控性(Controllability)及可觀性(Observability),並解釋與轉移函數 之關係。(15 分)
#148059
四、系統之增益邊際( Gain margin, GM )為 14dB 、相位交越頻率( Phase crossover frequency) ω p 為 1.6 rad/sec、相位邊際(Phase margin, PM)為 45°、增益交越頻率 (Gain crossover frequency)ω g 為 0.7 rad/sec,將以上各項數據標示於奈氏圖(Nyquist plot)中。(10 分)
#148060
(三)計算此系統尖峰時間、上升時間?【10 分】
#563079
(二)試求此系統之阻尼比和自然頻率?【10 分】
#563078
(一)假設系統為步階輸入,則穩態響應 ys 為多少?【5 分】
#563077
(二)當系統於臨界穩定時,該振盪頻率為何?【10 分】
#563076
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