102年 - 102 專科學校畢業程度自學進修學力鑑定_財經法律、會計事務、不動產經營管理、國際貿易、銀行保險、會計、會計統計、資訊管理、流通管理_專業科目(一)：初級統計#79233

1. 設一組樣本資料為：35 , 20 , 27 , 13 ，則這組資料之中位數為何？(A)22 (B) 22.5 (C) 23 (D) 23.5

2. 設某樣本空間中，有 A 和 B 兩個事件，其中 P{A} = 0.54 , P{B} = 0.4 , P(A∩B) = 0.3。試求：P(A’∪B) =？ (註：A’ 為 A 之補集合或餘集合。) (A) 0.65 (B) 0.76 (C) 0.82 (D) 0.94

3. 擲兩枚公正骰子一次，若已知其中一枚骰子出現「2」，求「點數和至多為5」的機率： (A)0.358(B)0.412 (C) 0.455 (D) 0.5

4. 某次考試有四題單選題，第一題有 6 個選項，第二有 5 個選項，第三題有 4 個選項，第四題有 3 個選項。若小明完全不會，因此全部用猜的。請問：小明的分數不是零分的機率為何？(A)0.67(B)0.75 (C) 0.84 (D) 0.92

5. 設隨機變數 X 有下列之機率分配 ( 如表 (一 )所示 )，若 Y = 3X² －2X＋10，則Y 之期望值為何？ (A)23.4(B)25.6 (C) 28.2 (D) 30.0

6. 根據統計，2011年台灣地區大學畢業生的起薪呈平均值是26,500元與標準差是2,500元之常態分配。該年，小華大學畢業之起薪是全體大學畢業生的前2.5％。試問：小華的起薪大約是多少？ (註：P(Z＜1.8)=0.9641,P(Z＜1.96)=0.975,P(Z＜2.5)=0.9938,P(Z＜2.75)=0.997) (A) 31,000 (B) 31,400 (C) 32,750 (D) 33,375

7. 某校學生中，視力正常的比例為20％。若從該校隨機抽取10位學生，則至少有兩位視力正常的機率為何？(A)0.624(B)0.678 (C) 0.721 (D) 0.775

8. 在一個忙碌的十字路口，發生意外的件數服從一個每週平均件數為3.5的Poisson分配。試問：這個路口今天有一件意外事故之機率為何？ (A) 0.5 e ^-0.5 (B) 1.5 e^{- 0.5}(C) 3.5 e^-3.5 (D) 4.5 e^-3.5

9. 假設將軍牌電暖器之瑕疵率為20％，今隨機抽取40個將軍牌電暖器為抽檢樣本。試求：此40個電暖器中，至多有12個瑕疵品之機率為何？ (註：P(Z＞1.405 )=0.08 ,P(Z＞1.555 )=0.06,P(Z＞1.78 )=0.0375 ,P(Z＞2.05 ) =0.0202) (A) 0.92 (B) 0.94 (C) 0.96 (D) 0.98

10. 下列有關莖葉圖的特點，何者正確？ (A) 提供標準化數值 (B) 容易讀出各分組的百分比 (C) 適用於量的資料 (D) 觀測值大小，由大到小寫成

11. 「同學在1000公尺的游泳中游了10分02秒」句中的「10分02秒」，是何種量度尺度？ (A) 順序尺度 (B) 區間尺度 (C) 名目尺度 (D) 比率尺度

12. 下列哪個統計量無法顯示資料變異的程度？ (A) 四分位距 (B) 變異數 (C) 平均數 (D) 變異係數

13. 某公司想要調查其進口的一批玻璃物品，已損壞無法出售的比例，該公司抽出100個玻璃物品檢驗發現，其中有 10 個是已損壞無法出售。試問：無法出售比例的 95 ％信賴區間為何？(註：Z_0.025=1.96 ) (A) ( 0.0239 , 0.1671 ) (B) ( 0.0325 , 0.1775 ) (C) ( 0.0394 , 0.1826 ) (D) ( 0.0412 , 0.1588 )

14. 假設母體為常態分配，若從其中抽出5個資料，分別為 45 , 48 , 56 , 25, 81。試問母體平均數的點估計值為何？ (A) 46 (B) 48 (C) 51 (D) 60

15. 某手機品牌廠商指出該公司的智慧型手機市占率為 80 ％，為檢定此一說法，隨機抽取 400個消費者，其中有312人選擇偏好該品牌廠商，以5％顯著水準檢定該品牌廠商的說法。試問P 值為何？ (註：P(Z＞0.6 )=0.2743 ,P(Z＞0.8 )=0.2119 ,P(Z＞1 )=0.1587) (A) 0.1587 (B) 0.2119 (C) 0.2743 (D) 0.3174

16. 隨機選取 25 名學生的身高，變異數為 10，若所有學生的身高近似於常態分配。試問母體變異數 95%的信賴區間為何？(註：) (A) ( 6.10 , 19.35 ) (B) ( 6.35 , 20.16 ) (C) ( 7.10 , 23.45 ) (D) ( 7.56 , 24.78 )

17. 使用T檢定計算兩母體平均數差的假設檢定，已知兩母體變異數未知且相等，n1及n2分別代表兩樣本大小。試問下列何者正確？ (A) 自由度為( n1＋n2 ) (B) 自由度為( n1＋n2－1 ) (C) 自由度為( n1－n2＋2 ) (D) 自由度為( n1＋n2－2 )

18. 請問下列何者不是卡方檢定可檢定之問題？ (A) 檢定資料是否具有隨機性 (B) 檢定資料母體分配是否一致 (C) 檢定資料是否具有常態分配 (D) 檢定資料是否具有獨立性

19. 已知母體變異數 σ²= 25，隨機抽取 100 個樣本，樣本平均數為 23，檢定 H₀：μ ≤ 22、 H₁：μ＞22。試問檢定統計量之 Z 值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

21. 行政單位欲了解某核能議題的支持度，成功訪問400人，結果顯示該議題的支持度為50％。在95％的信賴度之下。試問抽樣誤差有多少？(註：Z_0.025=1.96 ) (A) 0.01 (B) 0.025 (C) 0.049 (D) 0.5

22. 變異數分析程序中，有 5 個樣本，每個樣本包含 10 個觀察值，請問 F 分配的兩個自由度為何？ (A) ( 4 , 45 ) (B) ( 4 , 10 ) (C) ( 5 , 10 ) (D) ( 5 , 50 )

23. 假設樣本大小為100，樣本平均數11，母體標準差10，母體平均數9，求檢定統計量之 Z值為何？ (A) – 2 (B) – 1 (C) 1 (D) 2

24. 欲檢定兩母體平均數是否相等，試問下列哪一種情況必須採用T檢定？ (A) 母體變異數未知 (B) 母體變異數已知 (C) 母體變異數已知相等 (D) 母體變異數等於1

25. 變異數分析的總平方和3000，自由度18，因子平方和為2400，自由度3。試問：隨機誤差「自由度」及「平均平方和」各是多少？ (A) 16，40 (B) 15，40 (C) 15，600 (D) 21，600

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