110年 - 110 自學進修專科學校學力鑑定_財經法律、會計事務、不動產經營管理、國際貿易、銀行保險、會計、會計統計、資訊管理、流通管理、企業管理：初級統計#103912

科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計 | 年份：110年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計

選擇題 (50)

1. 對估計母體比例之區間估計而言，假如樣本數增加，則下列何者正確？ (A) 抽樣誤差減少 (B) 信賴區間長度增加 (C) 母體標準差變大 (D) 信心水準降低

2. 下列何者為連續型隨機變數？ (A) 中秋節乘坐高速鐵路之旅客數 (B) 家電商品之排名 (C) 家庭人口數 (D) 新生兒身高

3. 一組資料為2、8、5、7、13，此組資料的全距為： (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 11

4. X隨機變數服從常態分配，平均數為3，標準差為2，計算P( 0＜X＜8 )為何？
【註：P(Z＜1.5)＝0.9332，P(Z＜2)＝0.9772，P(Z＜2.5)＝0.9938，P(Z＜3)＝0.9987】 (A) 0.3124 (B) 0.6723 (C) 0.8123 (D) 0.9270

5. 根據某公司一部電腦過去資料顯示，平均每個月當機 1 次，假設此當機次數服從卜瓦松 (Poisson )分配，則平均每半年電腦會當機幾次？ (A) 12次 (B) 2次 (C) 6次 (D) 24次

6. 下列兩變數的關係，何者呈現負線性相關？ (A) 性別和智商 (B) 銷售額與廣告支出 (C) 肥料用量與農作物產量 (D) 中古車的車齡與售價

7. 下列對各統計圖表的敘述何者錯誤？ (A) 長條圖 ( bar chart ) 是依資料的類別與次數繪製成長條狀，長條的高度即為該類別的次數 (B) 圓餅圖( pie chart)是依資料的各類別的次數(比例)的多寡，將一圓分割成幾個扇面 (C) 盒鬚圖 ( box plot ) 是由一組資料的眾數、第一四分位數、第三四分位數、最大值與最小值所繪製成 (D) 次數分配表 ( frequency distribution table ) 是將資料分類或數據分組後再計算各組的資料次數

8. 下列對於平均數、中位數、眾數的敘述何者錯誤？ (A) 平均數具有唯一性 (B) 眾數不具有唯一性 (C) 中位數容易受到離群值的影響 (D) 平均數容易受到離群值的影響

9. 下列對資料的分類何者錯誤？ (A) 手機通話時間為連續型資料 (B) 出國人數為離散型資料 (C) 臺灣每月降雨量為離散型資料 (D) 土地面積為連續型資料

10. 假設有 10 人參加了為期三個月的減肥計劃，在為期三個月的計劃開始和結束時記錄每個人的體重，要檢定該減肥計劃是否有效，則該用何種統計檢定方法？ (A) 一個樣本Z檢定 (B) 一個樣本T檢定 (C) 相依樣本T檢定 (D) 獨立樣本Z檢定

11. 隨機抽取 5 家便利商店的 9 月營業額 ( 單位：萬元 ) 為 20、20、25、25、35，則此資料的標準差為： (A) 5.48 (B) 6.12 (C) 30 (D) 37.5

12. 甲酒商想確定進口啤酒的平均價格是高於國產啤酒的平均價格，甲進行市場調查得到了下列的數據，則對立假設應如何設立？
進口啤酒( 1 )：樣本個數=16，樣本平均數=75，樣本標準差=5.85
國產啤酒( 2 )：樣本個數=16，樣本平均數=55，樣本標準差=3.25 (A) H₁：μ₁=μ₂ (B) H₁：μ₁≠μ₂(C) H₁：μ₁＞μ₂ (D) H₁：μ₁＜μ₂

13. 下列有關常態分配的敘述何者正確？ (A) 為單峰的左偏分配 (B) 分配的自由度為( n - 1 ) (C) 平均數為0且標準差為1 (D) 平均數左邊的曲線下面積為0.5

14. 某校有學生 3,000 人，隨機抽取 300 人為樣本，發現其中有 210 人近視，則全校學生近視比例的點估計為何？ (A) 0.1 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.7

15. 在假設檢定中，若p值小於顯著水準(α)，則下列何者正確？ (A) 接受虛無假設 (B) 拒絕虛無假設 (C) 檢定力( power)增加 (D) 樣本通常要大於30

16. 從臺北到金門的直飛航班中，抽取20個航班為樣本，得到樣本平均飛行時間為55分鐘，樣本標準差為10分鐘，則臺北到金門的平均飛行時間的點估計為何？ (A) 45分鐘 (B) 55分鐘 (C) 65分鐘 (D) 10分鐘

17. 某位老師想知道運用合作學習教學法是否可以提高學生的學習成效，此位老師有兩班統計學的課程，一班使用傳統老師講課方式授課，一班採用合作學習教學法授課，每一班的學生都有 60 人，學期末收集兩班學生的學期成績進行比較，則該用何種統計檢定方法？ (A) 一個樣本Z檢定 (B) 一個樣本T檢定 (C) 相依樣本T檢定 (D) 獨立樣本T檢定

18. 根據某壽險公司的統計，每次向顧客推銷儲蓄險時，顧客願意投保的機率約為 0.2，若隨機選擇 15 位顧客，則 15 位顧客中願意投保的人數變異數為？ (A) 3 (B) 2.4 (C) 1.55 (D) 0.2

19. 假設對小公司進行了迴歸分析，其中x =公司員工人數，y=公司年收入(單位：千元)，研究中最大的公司有82名員工，得到的迴歸方程為，下列敘述何者正確？ (A) 公司每多增加一名員工，收入將平均增加83.4元 (B) 一家擁有2,100名員工的公司預計平均收入約為175百萬元 (C) 公司每多增加一名員工，收入將平均增加5.92萬元 (D) 此模型不應用於對員工超過82人的公司進行預測

20. 今有一副正常 52 張牌的撲克牌 ( 共有黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色，每一種花色皆有數字 1 到 13 ) ，現採抽取不放回方式 ( without replacement ) 抽取兩張牌，已知第一張是抽到梅花3之下，則第二張會抽到紅心6的機率為何？ (A) (B) (C)(D)

21. 表 ( 一 ) 的 x 代表一個成人擁有的信用卡張數，P ( x ) 為所對應的機率，則根據此表一個成人平均擁有幾張卡片？
(A) 1.23 (B) 1.30 (C) 2 (D) 2.5

22. 設一隨機變數X之期望值為3，變異數為1，則隨機變數 Y= 3X+1 - 的期望值是為何？ (A) - 9 (B) - 8 (C) 8 (D) 9

23. 某一外國考試測驗的母體平均分數為1,225分，標準差為75分，有一位學生在此項考試得到1,300分，其標準化分數( z score )為多少？ (A) 75 (B) 1 (C) -1 (D) 1.06

24. 由圖(一)的盒鬚圖( box plot)，四分位距(IQR)約為何？
(A) 85 (B) 70 (C) 25 (D) 40

25. 設一隨機變數X之期望值為1，變異數為5，則隨機變數 Y= 2X 1 - + 的變異數為： (A) - 9 (B) 20 (C) 21 (D) 10

26. 某大學想調查畢業一年內校友每月的平均收入，根據以往經驗，此大學畢業一年內校友他們每月收入的標準差為 10,000 元，今隨機抽取 100 名畢業一年內校友，他們的平均薪水為 30,000 元，則此大學畢業一年內校友每月平均收入的 90 %信賴區間的上限 ( Upper Confidence Limit ) 為何？
【註：P(Z＞1.645)＝0.05，P(Z＞1.96)＝0.025，P(Z＞2.33)＝0.01，P(Z＞2.575)＝0.005】 (A) 30,000 (B) 20,000 (C) 31,645 (D) 17,530

27. 在簡單線性迴歸分析中，均方誤差MSE=20，樣本數n=60，總平方和SST(total)=2,800，則判定係數(R-square )的值為何？ (A) 0.33 (B) 0.59 (C) 0.80 (D) 0.41

28. 假設您第一次出差到國外，而且您剛好沒有巴士時刻表，也沒有戴手錶，但您被告知巴士每 25 分鐘停靠在您的酒店門前載客，因此，等候巴士時間為一均勻分配，如果您在白天隨機出現在巴士站牌前候車，則您等待少於10分鐘的機率為何？ (A) 0.1667 (B) 0.5 (C) 0.4 (D) 0.0333

29. 若A、B為兩互斥事件，且P( A )=0.4，P( B )=0.5，則 P(A∪B)為何？ (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.9 (D) 0

30. 某食品公司生產食品罐頭，生產線上每罐的重量是常態分配，平均重量為180公克，標準差為 10 公克，則隨機從生產線抽取 1 罐，其重量介於 175 公克到 190 公克的機率為何？【註：P(Z＜0.5 )＝0.6915，P(Z＜1 )＝0.8413，P(Z＜1.22 )＝0.8888】 (A) 0.1498 (B) 0.1915 (C) 0.3413 (D) 0.5328

31. 某位專員想要確認零件品質與三個生產班次的關係，下列為隨機抽取之樣本資料，並將收集到的數據以列聯表呈現，如表 ( 二 ) ，欲以卡方統計量檢定零件品質與生產班次是否相互獨立，則此檢定卡方臨界值的自由度為何？
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

32. 顧客到達速食店的間隔時間是指數分配，平均每小時有5個顧客上門(λ=5)，則顧客與顧客之間到達速食店的平均間隔時間為何？ (A) 12分鐘 (B) 10分鐘 (C) 5分鐘 (D) 2分鐘

33. 新北市政府想要調查該市民宿的旅客比例，現在估計有 30 % 的旅客會選擇民宿過夜，使用 90 % 的信賴區間，並在估計誤差為 5 % 條件下，計算所需抽取之最經濟的旅客數量為何？
【註：P(Z ＞1.645)＝0.05，P(Z ＞1.96)＝0.025，P( Z ＞2.33)＝0.01，P(Z＞2.575)＝0.005】 (A) 228 (B) 323 (C) 385 (D) 450

34. 在一個有4個水準的單因子變異數分析中，每個水準分別實驗 5次，得到均方誤差MSE=10，總平方和SST(total)=1,200，則 F值的檢定統計量為何？ (A) 16 (B) 25.76 (C) 34.67 (D) 3.329

35. 欲檢定 3 種品牌的電池平均壽命是否相等，其樣本數分別為 4、4、5 ，在 α = 0.05 下，其臨界值為： (A) ( 3,13 ) (B) ( 3, 12) (C) ( 2, 10) (D) ( 2,12 )

36. 隨機抽取 24 位路人，詢問其最喜歡的披薩口味，統計如表 ( 三 ) ，以最喜歡的口味為辣香腸的條件下，此路人是男性的機率為：
(A) 0.33 (B) 0.56 (C) 0.21 (D) 0.66

37. 某食品公司生產食品罐頭，生產線上每罐的重量是常態分配，平均重量為 180 公克，標準差為 10 公克，每盒由 6 罐組成，則每盒的平均重量以及標準差為何？ (A) 平均重量=180，標準差=10 (B) 平均重量=180，標準差=60 (C) 平均重量=1,080，標準差=10 (D) 平均重量=1,080，標準差=24.5

38. 抽查7位在臺灣不同企業工作的員工薪資分別為2.5萬、3.7萬、4萬、5.2萬、2.8萬、4.3萬、 6萬，上述資料所求得到的平均月薪稱為： (A) 參數 (B) 統計量 (C) 母體 (D) 標準差

39. 某家鐵路公司平均每年發生意外事件之次數為 2 次，假設意外事件次數服從卜瓦松 (Poisson )分配，則明年至少發生兩次意外事件的機率？ (A) 0.135 (B) 0.594 (C) 0.865 (D) 0.406

40. 溫度資料的測量尺度為： (A) 名目尺度 (B) 順序尺度 (C) 區間尺度 (D) 比例尺度

41. 欲調查某所大學學生每天平均上網時數，應該要抽取多少大學生為樣本？事先針對10位大學生做調查，發現樣本標準差是2小時，在 95 % 的信賴水準下，若希望估計誤差以不超過 0.5 小時為原則，則抽樣調查所需要的最經濟樣本數應為何？
【註： P ( Z ＞ 1.645 ) ＝ 0.05，P ( Z ＞ 1.96 ) ＝ 0.025，P ( Z ＞ 2.33 ) ＝ 0.01， P ( Z ＞ 2.575 ) ＝ 0.005 】 (A) 52 (B) 62 (C) 37 (D) 100

42. 某罐頭生產線上每罐的重量是常態分配，平均重量為 180 公克，標準差為 10 公克，每盒由 6 罐組成，規格上說明每盒重量不足 1,050 公克時可退貨，則此產品被退貨的機率是多少？
【註：P(Z＜0.5 )＝0.6915，P(Z＜1 )＝0.8413，P(Z＜1.22 )＝0.8888】 (A) 0.0910 (B) 0.1112 (C) 0.3888 (D) 0.5328

43. 丟一公正銅板三次，第一個正面出現在第三次丟擲的機率為： (A) 0.125 (B) 0.333 (C) 0.667 (D) 0.375

44. 隨機抽樣5名學生，調查其每天睡眠時數(單位：小時)為6.5、7.5、8.5、7、8，則此資料的變異係數(CV)為： (A) 10.5% (B) 94.8% (C) 75.0% (D) 79.1%

45. 一家公司希望通過使用新零組件來減輕筆記型電腦的重量，如果平均體重為 2 公斤，母體標準偏差為 0.8 公斤，隨機抽取64台樣本，得到筆記型電腦的平均重量為1.7公斤，公司能否實現降低筆記型電腦重量的目標，使用 p 值法進行檢定，則 p 值為何？【註：P(0＜Z＜1.5 )＝0.4332，P(0＜Z＜2 )＝0.4772，P( 0＜Z＜2.5 )＝0.4938， P ( 0 ＜ Z ＜ 3 ) ＝ 0.4987 】 (A) 0.0013 (B) 0.1915 (C) 0.30 (D) 0.4987

46. 設A、B兩事件，P( A )=0.2，P( B )=0.3，P(A|B)=0.1，則P(B|A)為何？ (A) 0.03 (B) 0.67 (C) 0.33 (D) 0.15

47. 若A與B為兩獨立事件，P( A )=0.2，P(A∪B)=0.3，則P( B )為何？ (A) 0.1 (B) 0.67 (C) 0.33 (D) 0.125

48. 某一市調公司報導，20至25歲中有10%的人有喝酒習慣，現隨機在該年齡組中抽出5人，至少有1人有喝酒習慣的機率值為： (A) 0.328 (B) 0.401 (C) 0.590 (D) 0.410

49. 圖 ( 二 ) 的枝葉圖 ( stem - and - leaf plot ) 代表快樂國小二年三班的數學期中考全班成績 ( 葉的單位 = 1.0，4 | 1 = 41 ) ，此資料的中位數為何？
(A) 75 (B) 76 (C) 75.5 (D) 25

50. 一箱子裡有2顆紅球、3顆白球、5顆黑球，今採取抽取不放回 ( without replacement )的抽樣方式於此箱中抽取 3 顆球，則沒有抽到紅球的機率為何？ (A) 0.467 (B) 0.067 (C) 0.2 (D) 0.512

申論題 (0)