111年 - 111 自學進修專科學校學力鑑定_財經法律、會計事務、不動產經營管理、國際貿易、銀行保險、會計、會計統計、資訊管理、流通管理、企業管理：初級統計#111745

科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計 | 年份：111年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計

選擇題 (50)

1. 下列對t分配的敘述何者錯誤？ (A) t分配的平均數、中位數和眾數都為n – 1(樣本數– 1 ) (B) t分配的機率密度函數圖型比標準常態分配矮胖 (C) t分配的機率密度函數圖型只與其自由度有關 (D) 當自由度越大，則t分配越趨近於標準常態分配

2. 一家大型零售公司對所有準員工進行面試就業篩選，1 位面試員工收到一份報告說她的得分在第 40 個百分位，下列何者正確？ (A) 她的得分高於中位數 (B) 她的得分高於參加考試的40%的人 (C) 她在參加考試的人中得分前40% (D) 她的標準計分z分數是40

3. 一藥廠想要測試其研發的新藥物是否有降低血壓的功能，預計採用的實驗方式為找8名測試者，服藥前先測量其血壓值，服藥六個月後再測量其血壓值，假設血壓值服從常態分配。此檢驗適合用哪一種假設檢定方法？ (A) 兩獨立母體平均數的檢定 (B) 成對( pair)樣本母體平均數的檢定 (C) 兩母體變異數的檢定 (D) 兩母體比例的檢定

4. 將籃子中的水果分類為蘋果、橙子或香蕉，是哪一種衡量尺度的例子？ (A) 名義尺度( nominal) (B) 順序尺度( ordinal) (C) 區間尺度(interval) (D) 比率尺度(ratio )

5. 研究人員收集 25 輛 2021 年某品牌的車型，駕駛這 25 輛車直到出現重大機械故障，記錄最後的里程數，然後為Car and Drive雜誌撰寫報告。這是統計學的哪個分支？ (A) 預測統計 (B) 推論統計 (C) 描述性統計 (D) 差異統計

6. 下列哪項正確敘述了樣本(sample )與母體( population )之間的關係？ (A) 樣本是所有要研究的對象 (B) 母體是可能包含或不包含在研究中的一組樣本 (C) 樣本是從要研究的人群中選擇的一組受試者 (D) 母體和樣本不相關

7. 設Z為標準常態隨機變數，則P(0＜Z＜1.96 )的值為？【註：P(Z＞1.645 )＝0.05， P(Z＞1.96 )＝0.025，P(Z＞2.33 )＝0.01，P(Z＞2.575 )＝0.005】 (A) 0.025 (B) 0.975 (C) 0.475 (D) 0.05

8. 在A、B、C、D四種汽車品牌市場佔有率的調查中，從這四種汽車品牌使用者抽出160位民眾的回答樣本中，有70名回答使用A廠牌，33名回答使用B廠牌，27名回答使用C廠牌。廠牌D的市場佔有率為何？ (A) 0.4375 (B) 0.2063 (C) 0.1875 (D) 0.1688

9. 下列對相關係數的敘述何者錯誤？ (A) 相關係數的值是用來衡量兩變數之間線性關係的強弱 (B) 相關係數的值是介於– 1到1之間 (C) 相關係數的值若為0，則代表兩變數之間沒有任何關係存在 (D) 相關係數的值若為正數，則簡單線性迴歸線的斜率也必為正數

10. 一車子製造商宣稱他們新推出的房車在高速公路上，一公升汽油可以行駛超過30公里。若要對此宣稱進行假設檢定，則此假設檢定是屬於哪一種檢定？ (A) 左尾檢定 (B) 右尾檢定 (C) 雙尾檢定 (D) 母體變異數檢定

11. 有關莖葉圖(stem and leaf plot)的敘述，何者正確？ (A) 莖葉圖無法得知原始數據 (B) 莖葉圖適合表現大量資料特性 (C) 莖葉圖可表現資料分配的特性 (D) 莖葉圖適合於質性資料

12. 學生完成一個作業所需的時間是哪種變數(type of variable )的例子？ (A) 離散性 (B) 質性 (C) 連續性 (D) 暫時性

13. 「每月打電話給父母的通數」是哪種衡量尺度？ (A) 名目 (B) 順序 (C) 區間 (D) 比例

14. 某項產品的評分為{ 1=很好，2=好，3=普通，4=不好，5=很不好}，則此變數的衡量尺度？ (A) 名義尺度( nominal) (B) 順序尺度( ordinal) (C) 區間尺度(interval) (D) 比率尺度(ratio )

15. 一項經濟學測驗包含10題選擇題，每題都是從A、B、C、D四個選項中圈選出一個正確的答案。假設X代表一個學生回答正確的題數，求該學生剛好一半題目答對的機率？ (A) 0.0584 (B) 0.3874 (C) 0.7361 (D) 0.9298

16. 統計學老師隨機取5位她所教的班級的學生，調查他們一週內每天平均上網的小時數，共五筆樣本資料4.1、2.6、10.4、3.4、5.7。而這組資料的中位數為何？ (A) 3.4 (B) 4.1 (C) 4.9 (D) 7.8

17. 某知名咖啡店在電視上廣告，顧客外帶平均等待時間小於3分鐘，消基會想要知道此廣告是否有誇大不實，今隨機抽取60顧客，測得其平均等候時間為3.3分鐘，標準差為0.6 分鐘。若要進行假設檢定，此檢定的統計量的值為？ (A) 3.87 (B) - 3.87 (C) 0.5 (D) - 0.5

18. 假設全臺灣人的平均月薪資為3.5萬元，變異數為1.2萬元。一實驗欲隨機抽取100名臺灣人作為樣本，則下列對抽樣分配的敘述何者正確？ (A) 樣本平均數抽樣分配的期望值為3.5萬元 (B) 樣本平均數抽樣分配的變異數為1.2萬元 (C) 樣本平均數抽樣分配的期望值小於3.5萬元 (D) 樣本平均數抽樣分配的變異數大於1.2萬元

19. 設X是平均數為4，變異數為4的常態分配隨機變數，則P(X＜2)的值為？【註：設 Z 為標準常態隨機變數，P ( Z ＞ 0.5 ) ＝ 0.3085，P ( Z ＞ 1 ) ＝ 0.1587， P ( Z ＞ 2 ) ＝ 0.0228，P ( Z ＞ 2.5 ) ＝ 0.0062 】 (A) 0.3085 (B) 0.1587 (C) 0.0228 (D) 0.0062

20. 一連鎖速食店想要知道不同地區的顧客等候時間是否相同，因此從四個地區的分店分別都抽了15份訂單，並記錄顧客從點餐到取餐完成所需的時間，表(一)是此研究尚未完成的ANOVA表，表(一)中編號①的空格值應為多少？
(A) 33103.1 (B) 12176.9 (C) 2609.3 (D) 9132.65

21. 一老師想要知道今年教授的學生，其高中數學能力是否優於去年的學生，已知去年學生平均數學測驗成績為55分。現從今年的學生隨機抽取16名接受數學測驗，得到其平均分數為59.5，標準差為13。假設數學成績服從常態分配，對此資料進行假設檢定，則下列敘述何者正確？ (A) 應採用雙母體平均數的檢定 (B) 此檢定為z檢定 (C) 此檢定為左尾檢定 (D) 此檢定為t檢定

22. 下列對信賴區間的敘述何者正確？ (A) 當信賴水準( confidence level)越小，抽樣樣本數越大，則信賴區間越寬 (B) 當信賴水準相同時，抽樣樣本數越小，則信賴區間越窄 (C) 當樣本數相同時，信賴水準越大，則信賴區間越寬 (D) 當樣本數相同時，信賴水準越小，則信賴區間越寬

23. 下列對卡方分配的敘述何者正確？ (A) 卡方分配的機率密度函數為一對稱圖形 (B) 卡方分配的機率密度函數圖型只與其自由度有關 (C) 卡方分配的平均數為0 (D) 當自由度越大，則卡方分配越趨近於標準常態分配

24. 在110電話中心，每小時平均有4通緊急電話，緊急電話的次數被認為服從波式分配 (Poisson distribution )，計算在30分鐘之內沒有緊急電話的機率是多少？ (A) 0.3447 (B) 0.2510 (C) 0.1353 (D) 0.1255

25. 今有A與B兩種減肥藥，從年齡30 ~ 50歲體型相近的女性中隨機抽取10位吃A牌減肥藥，另隨機抽取 8 位吃 B 品牌，經過一年的服用後，得到服用 A 品牌的測試者減下的重量平均數為7.728公斤，標準差為0.653公斤；服用B品牌的測試者減下的重量平均數為7.546公斤，標準差為0.627公斤。若要檢定兩品牌減重成果的變異數是否相同，則檢定統計量的值為？ (A) 1.041 (B) 1.085 (C) 0.598 (D) 0.844

26. 下列敘述何者為正確？ (A) 一組統計資料只有一個平均數、中位數、眾數 (B) 若資料分配為右偏分配，則平均數＜中位數＜眾數 (C) 一組統計資料，當平均數為0時，標準差亦為0 (D) 一組統計資料，當所有的觀測值都一樣時，標準差為0

27. 某公司的客訴管道有三種方式，分別為電子郵件、網頁客訴與口頭報告。現今要檢定三種客訴方式的回覆時間是否有差異，從所有客訴紀錄的每一種客訴方式中各隨機抽取5件客訴的回覆時間，得到電子郵件客訴回覆時間的平均數為24.6，變異數為36.3；網頁客訴回覆時間的平均數為15.2，變異數為19.7；口頭報告回覆時間的平均數為18.4，變異數為22.8，則此資料的組間變異(SSB)為？(A) 228.4 (B) 114.2 (C) 315.2 (D) 885.2

28. 設已婚男性看電影《捍衛戰士：獨行俠》的機率是 0.6，而已婚女性看此電影的機率是 0.4。若已知太太看該電影的情況下，而丈夫也看的機率為 0.8，求夫婦二人同時看該電影的機率為何？ (A) 0.9 (B) 0.7 (C) 0.62 (D) 0.32

29. 下列哪一個衡量值不會受極端值影響？ (A) 中位數 (B) 平均數 (C) 全距 (D) 標準差

30. 下列數據為某企業7位主管在上個月因為公務搭飛機的次數：4、6、9、4、5、7、10，此數據的四分位間距(interquartile range ,IQR)為何？ (A) 3.5 (B) 4.5 (C) 6 (D) 8

31. 高中三年一班學生的數學學期成績，全班平均60分，標準差15分，則三年一班學生數學成績的變異係數為何？ (A) 4 (B) 3 (C) 0.75 (D) 0.25

32. 下列對p值(p - value )的敘述何者錯誤？ (A) p值可用來決定是否拒絕虛無假設( null hypothesis) (B) 若p值小於顯著水準(significant level)則代表拒絕虛無假設 (C) 單尾或雙尾檢定的p值會不同 (D) p值就是當對立假設( alternative hypothesis)為真時，所得到的樣本觀察結果或更極端結果出現的機率

33. 一家大型零售商店研究了顧客行為，發現顧客每次在商店中購物的時間分佈是對稱的，平均時間為17.3分鐘。根據此訊息，下列何者正確？ (A) 分佈是右偏的 (B) 中位數在平均值的右邊 (C) 中位數在平均值的左邊 (D) 中位數的值大約是17.3分鐘

34. 若想要檢定臺北公車司機的平均年齡是否為 50.2 歲，當檢定結果為拒絕虛無假設 ( null hypothesis)，則下列何者為正確解釋？ (A) 有足夠證據拒絕臺北公車司機的平均年齡為50.2歲的假設 (B) 沒有足夠證據拒絕臺北公車司機的平均年齡為50.2歲的假設 (C) 有足夠證據支持臺北公車司機的平均年齡為50.2的假設 (D) 沒有足夠證據支持臺北公車司機的平均年齡不為50.2的假設

35. 根據一份犯罪報告指出，在臺灣每小時平均有3部轎車失竊。假設每分鐘轎車失竊個數的分配近似波式分配(Poisson distribution )。計算在1小時之內剛好有2部車失竊的機率是多少？ (A) 0.2241 (B) 0.2765 (C) 0.3217 (D) 0.1949

36. 心理學家Richmond博士調查大學生在晚上看電視的習慣。她相信40%的大學生會在晚上看連續劇，為了更進一步的調查，選擇 6人為樣本，剛好有 2位學生看連續劇的機率是多少？ (A) 0.1886 (B) 0.2765 (C) 0.3110 (D) 0.5443

37. 某人擲一顆均勻的骰子，若出現奇數點可得15元，若出現6點則賠9元，出現4點賠6元，出現 2 點賠 3 元，求此人丟此骰子一次得到的期望金額為何？ (A) 賠3元 (B) 4.5元 (C) 5元 (D) 7.5元

38. 在玉山銀行最近的一項研究中，對銀行10000名客戶的婚姻狀況進行了次數的計算，此調查適合用下列哪一個圖顯示婚姻狀況是如何分佈？ (A) 直方圖 (B) 長條圖 (C) 散佈圖 (D) 折線圖

39. 某一家電腦公司的某一型號的20台筆電被檢查出有2台瑕疵品，公司決定將這20台筆電另外處理，不幸的，還來不及將這批筆電隔離，就被一新進員工將其中10台出貨給下單的客戶，則此公司這次出貨的10台筆電中沒有瑕疵品的機率為何？ (A) 0.2368 (B) 0.3265 (C) 0.4909 (D) 0.1227

40. 若想要檢定兩母體平均數是否相等，今從兩常態母體中隨機抽取兩樣本，其資料摘要為，在假設母體變異數不相等，且顯著水準 α=0.05之下，其檢定統計量的值為？ (A) 0.791 (B) 1.697 (C) 2.042 (D) 2.167

41. 已知母體標準差為16，在90%信心下且控制誤差界限(margin of error)為4時，欲估計母體平均數，至少應抽取多少樣本數？【註：設 Z 為標準常態隨機變數，P (Z＞1.28 )＝0.1，P (Z＞1.645 )＝0.05， P (Z＞1.96 )＝0.025】 (A) 27 (B) 107 (C) 62 (D) 44

42. 連續投擲一銅板100次，結果出現45次反面，若利用卡方適合度檢定來檢定此銅板是否為一公正銅板，下列敘述何者錯誤？ (A) 此檢定的假設為H₀：p=0.5，H1：p≠0.5 (B) 此卡方檢定的自由度為1 (C) 此卡方檢定統計量的值為0.81 (D) 此卡方檢定統計量的值為1

43. 考多少分以上可歸為A等？ (A) 72.8 (B) 85.3 (C) 68.4 (D) 90

44. 有一學生考了70分，則他屬於哪一等？ (A) A等 (B) B等 (C) C等 (D) D等

45. 打網球的人是左撇子比例的點估計值為多少？ (A) 0.85 (B) 0.15 (C) 0.5 (D) 0.3

46. 所有打網球的人為左撇子比例的95%信賴區間為何？ (A) (0.136 , 0.164 ) (B) ( 0.138 , 0.162) (C) (0.114 , 0.186 ) (D) ( 0.120 , 0.180 )

47. 此資料家庭收入與年儲蓄相關係數為何？ (A) 0.933 (B) 0.966 (C) 0.785 (D) 0.563

48. 若用最小平方法(least squares method )配適迴歸直線，則此迴歸直線的斜率為何？ (A) － 0.959 (B) 0.959 (C) 0.568 (D) 0.038

49. 隨機抽取一名員工，他想跳槽機率為何？ (A) 0.15 (B) 0.25 (C) 0.45 (D) 0.86

50. 隨機抽取一名員工想留在公司且他不是生產線員工的機率為何？ (A) 0.4125 (B) 0.2670 (C) 0.1875 (D) 0.1250

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