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112年 - 112 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_財經法律、會計事務、不動產經營管理、 國際貿易、銀行保險、會計、會計統計、資訊管理、流通管理、企業管理：初級統計#122366

科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計 | 年份：112年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：專科學力鑑定◆專(一)：初級統計

選擇題 (50)

1. 下列對於平均數、中位數、眾數的敘述何者正確？ (A) 眾數具有唯一性 (B) 平均數容易受到離群值的影響 (C) 中位數容易受到離群值的影響 (D) 平均數等於中位數
2. 下列哪種統計圖適合用來呈現不同手遊的熱銷數量？ (A) 枝葉圖 (B) 直方圖 (C) 散布圖 (D) 長條圖
3. 某成衣商製作衣服的尺寸，分為XL、L、M、S及XS，屬於下列哪種衡量尺度的例子？ (A) 名義尺度( nominal) (B) 順序尺度( ordinal) (C) 區間尺度(interval) (D) 比率尺度(ratio )
4. 設Z為標準常態隨機變數，則 P(–1.27 ＜ Z ＜ 1.27)的值為何？ 【註 P ( Z ＜ –1 ) = 0.1587，P ( Z ＜ –2 ) = 0.0228，P ( Z ＜ –3 ) = 0.00135， P ( Z ＜ 1.27 ) = 0.898】 (A) 0.3980 (B) 0.898 (C) 0.7960 (D) 0.102
5. 一LED電燈泡製造商宣稱他們新推出的燈泡，其壽命超過20000小時。則此假設檢定是屬於下列哪種？ (A) 左尾檢定 (B) 右尾檢定 (C) 雙尾檢定 (D) 截尾檢定
6. 下列對於估計的敘述何者錯誤？ (A) 樣本平均數為母體平均數 μ 的不偏估計量 (B) 不偏估計量代表每次抽樣估出的數值會剛好等於母體參數值 (C) 樣本比例為母體比例P的不偏估計量 (D) 區間估計會比點估計較可能包含到母體參數值
7. 假設國道5號每天發生車禍的件數服從卜瓦松分配(Poisson)，每天平均有1.5件車禍發生，則在國道5號每月(以30天來算)平均發生幾次車禍？ (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 150
8. 疫情過後，民眾出外用餐的比例提高到0.72。隨機選取500名民眾調查，則平均外出用餐人數？ (A) 72 (B) 144 (C) 360 (D) 500
9. 袋子中有 5 顆黑球及 5 顆白球，每抽出一球後再放回袋子在抽下一顆，則抽出的 4 顆球中有3顆是白球的機率？ (A) 0.15 (B) 0.25 (C) 0.44 (D) 0.55
10. 下列何者不適合用來描述雲林地區大學生的血型分佈？ (A) 長條圖 (B) 盒鬚圖 (C) 圓餅圖 (D) 時間序列圖
11. 下列何種資料是屬於離散資料型態？ (A) 飯店員工的薪資 (B) 病人的血壓數值 (C) 不良品的個數 (D) 雲林地區的降雨量
12. 為調查觀光果園的水果重量，研究者隨機抽樣6個果實的重量：150、140、60、50、120、180，單位為公克。此資料的中位數為何？ (A) 120 (B) 130 (C) 140 (D) 150
13. 食安問題頻傳，重金屬含量對人體危害大，隨機抽樣 12 類作物檢驗重金屬的含量，單位為 ppm： 0.0103、0.0104、0.0111、0.0111、0.0111、0.0114、0.0117、0.0118、0.0127、0.013、0.013、0.0183，則樣本的眾數為何？ (A) 0.0111 (B) 0.01155 (C) 0.01216 (D) 0.013

14. 假設每月發生自然災害的次數服從卜瓦松分配 ( Poisson ) ，每月平均有 2 次自然災害發生，則今年一月沒發生自然災害的機率為何？ (A) 1 (B)(C)(D)
15. 若P( A )=0.5，P(A∪B)=0.9且P(A|B)=0.4，則P( B )為何？ (A) 0.37 (B) 0.57 (C) 0.67 (D) 0.77
16. 假設每題單選題都有4個選項，且一份考題中共有6題單選題，若小明都採用猜題的方式來答題，答對5題的機率為何？ (A) 0.0055 (B) 0.0044 (C) 0.044 (D) 0.055
17. 某旅館前面，一整天每 20 分鐘會有一班通往 101 大樓的公車，若一人隨機出現在此站牌前，則此人會等超過5分鐘的機率為何？ (A) 0.9 (B) 0.75 (C) 0.5 (D) 0.25
18. 某超商觀察十天中午時段的顧客人數：39、62、28、32、19、46、51、38、47、48，這 些觀察值的四分位距(interquartile range ,IQR)為何？ (A) 32 (B) 14 (C) 16 (D) 20
19. 有三個事件 A、B 和 C，且 P ( A ) = P ( B ) = P ( C ) = 0.25，P ( A ∩ B ) = P ( B ∩ C ) = 0， P(A∩C)=P(A∩B∩C)=0.2。求事件A、B和C中至少一個事件發生的機率？ (A) 0.25 (B) 0.35 (C) 0.5 (D) 0.75
20. 研究人員希望了解三種不同類型的汽車 ( 小型轎車、大型轎車和休旅車 ) 在市區駕駛時的油耗量(每公升可以行駛多少公里)是否存在差異。今隨機各抽取了4輛小型轎車、5輛大型轎車和 3 輛休旅車，並求得這些車輛的油耗值。則要達到此研究人員的目的，可採取哪種方法？ (A) 利用一因子的變異數分析( one way ANOVA)來檢定變異數是否相同 (B) 利用成對( pair)樣本母體平均數的檢定 (C) 利用單一母體t檢定來檢定平均數是否相同 (D) 利用一因子的變異數分析來檢定平均數是否相同
21. 假設某一醫師手術成功的機率為0.9，在連續9個病人手術成功之後，則第10個病人手術成功的機率為何？ (A) 0 (B) 0.1 (C) 0.9 (D) 0.910
22. 一研究從未抽菸的母體中抽樣 100 人，其中 1 人得肺癌，從有抽菸的母體中抽樣 100 人，其中 3 人得肺癌，由上述資訊想要得知抽菸與否與得到肺癌是否有關，可使用下列哪種方法？ (A) 單一母體比例的檢定 (B) 雙母體的變異數檢定 (C) 卡方獨立性檢定 (D) 雙母體的平均數檢定
23. 某公司隨機抽樣500名成年人，詢問他們對於明年經濟的看法，其中有300個人認為明年經濟狀況會比今年還好， 則認為明年經濟狀況比今年還好母體比例的95%信賴區間為何？ 【註：設 Z 為標準常態隨機變數，P(Z＞1.645)＝0.05，P(Z＞1.96 )＝0.025， P(Z＞2.33 )＝0.01，P(Z＞2.575 )＝0.005】 (A) (0.564 , 0.636) (B) ( 0.557 , 0.643 ) (C) (0.549 , 0.651 ) (D) ( 0.544 , 0.656 )
24. 若E(X)=2，E(X2)=10，則 Var( 3X– 5 )=？ (A) 13 (B) 18 (C) 49 (D) 54
25. 若想要檢定臺灣人的平均薪資是否為5.5萬元，在顯著水準(significance level)為0.05之下， 下列何者為正確解釋？ (A) 當p值( p -value )=0.06，有足夠證據拒絕臺灣人的平均薪資為5.5萬元的假設 (B) 當p值=0.2，有足夠證據拒絕臺灣人的平均薪資為5.5萬元的假設 (C) 當p值=0.04，有足夠證據拒絕臺灣人的平均薪資為5.5萬元的假設 (D) 當p值=0.03，沒有足夠證據拒絕臺灣人的平均薪資為5.5萬元的假設
26. 某信用卡公司為了衝高業績，鼓勵員工向顧客推銷聯名卡，收到申請書 X 份的機率質量函數為p (x )=0.1+0.05x ,x=0,1,2,3,4，則收到兩份或三份申請書的機率為何？ (A) 0.35 (B) 0.45 (C) 0.55 (D) 0.65
27. 根據研究報告指出，私立大學的學生打工比例為0.6。如果隨機挑選出5位大學生，至少有4位打工的機率為何？ (A) 0.337 (B) 0.259 (C) 0.677 (D) 0.078
28. 小明參加丟銅板遊戲，一次丟三枚公平銅板，出現幾次正面則獲得幾元，若獲得的金額為隨機變數X，則X 的期望值為何？ (A) 0 (B) 0.5 (C) 1 (D) 1.5
29.設隨機變數X 的機率質量函數為p (x)=kx ,x =1,2,3,4，則X 的期望值為何？ (A) 1.5 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5
30. 40名學生的統計學全班平均成績65分，若已知一名學生成績登記80分為錯誤，須更正其成績為40分，則更正後的統計學全班平均成績是多少分？ (A) 64 (B) 65 (C) 69 (D) 74

31. 隨機變數X服從卜瓦松分配(Poisson)，且P(X=1)=P(X=2)，則P(X=3)=？ (A)(B)(C) (D)
32. A、B 班二班的機率論期末考，A 班平均數 70 分、變異數 25 分； B 班平均數 95 分、變異數49分，哪班的機率論期末考分數相對變異大？ (A) A班 (B) B班 (C) 兩班相對變異一樣大 (D) 無法比較
33. 資料分佈之圖形為左偏斜(left-skewed )分佈時，下列何者正確？ (A) 表示圖形之主峰偏左 (B) 表示資料中有極小數值與極大數值之資料點數差不多 (C) 眾數＞平均數 (D) 平均數＞中位數
34. 根據以上資料，估計此國小學生身高高於120公分的學生約有多少人？
【註：P(Z＜–1 )＝0.1587，P(Z＜–2 )＝0.0228，P(Z＜–3 )＝0.00135】 (A) 68 (B) 112 (C) 131 (D) 168
35. 此學校的學生至少要高於幾公分才為身高最高的前百分之10 (PR90)？
【註：P(Z＞1.28 )= 0.1，P(Z＞1.645 )= 0.05，P(Z＞1.96 )= 0.025，P(Z＞2.33 )= 0.01】 (A) 130.5 (B) 135.5 (C) 142.8 (D) 146.5
36. 一實驗欲隨機抽取10名18歲以上女性得到其體重資料作為樣本，則下列對此抽樣分配的敘述何者正確？ (A) 樣本平均數的期望值為15.8公斤 (B) 樣本平均數的變異數為5.06公斤 (C) 樣本平均數的抽樣分配可以近似常態分配 (D) 樣本平均數的變異數為1.6公斤
37. 一實驗隨機抽取 36 名 18 歲以上女性作為樣本，則此 36 名女性的平均體重大於 51 公斤的機率為何？ 【註：P(Z＞0.38 )=0.3520，P(Z＞1.28 )＝0.1003，P(Z＞1.5 )＝0.0668， P(Z＞2.25 )＝0.0122 】 (A) 0.3520 (B) 0.1003 (C) 0.0668 (D) 0.0122
38. 今隨機抽取100名青少年，得到平均每位使用者上網時間為8小時，標準差為3小時，根據以上資料，青少年每天上網時間的90%信賴區間為何？
【註：設 Z 為標準常態隨機變數，P ( Z ＞ 1.28 ) ＝ 0.1，P ( Z ＞ 1.645 ) ＝ 0.05， P ( Z ＞ 1.96 ) ＝ 0.025，P (Z ＞2.33 ) ＝ 0.01 】 (A) (7.616 , 8.384 ) (B) ( 7.507 , 8.494 ) (C) (7.412 , 8.588 ) (D) ( 7.228 , 8.773 )
39. 若想要讓誤差界限不超過0.3，在90%信心水準下，需抽多少個樣本？ (A) 270 (B) 271 (C) 233 (D) 234
40. 若要進行此宣稱的假設檢定，下列敘述何者錯誤？ (A) 此檢定的型I誤差(type I error)為事實上平均出租掉時間大於等於3個月，但決策卻說平均出租掉時間小於3個月 (B) 此檢定的型II誤差( type II error)為事實上平均出租掉時間小於3個月，但決策卻說平均出租掉時間大於等於3個月 (C) 此檢定的型 I 誤差為事實上平均出租掉時間小於 3 個月，但決策卻說平均出租掉時間大於等於3個月 (D) 此檢定為單尾檢定
41. 若已知所有刊登案件出租掉時間的標準差為 1 個月，今隨機抽取 36 件刊登案件，得到其出租掉平均時間為3.1個月。進行此宣稱的假設檢定，則此檢定的檢定統計量值為何？ (A) t＝– 0.6 (B) t＝0.6 (C) z＝– 0.6 (D) z＝0.6
42. 對此資料進行假設檢定，下列敘述何者正確？ (A) 應採用單一母體平均數的檢定 (B) 應採用單一母體變異數的檢定 (C) 應採用Z檢定 (D) 應採用ANOVA變異數分析
43. 若要進行此宣稱的檢定，則此檢定的檢定統計量值為何？ (A) 22.05 (B) 22.87 (C) 63 (D) 65.3
44. 此檢驗適合用哪一種假設檢定方法？ (A) 兩獨立母體平均數的檢定 (B) 成對( pair)樣本母體平均數的檢定 (C) 兩獨立母體變異數的檢定 (D) 兩獨立母體比例的檢定
45. 顯著水準 α=0.05之下，其檢定統計量的值為何？ (A) z=– 1.9 (B) t=– 1.9 (C) z=– 1.74 (D) t=– 1.74
46. 此適合用哪一種假設檢定方法？ (A) 兩獨立母體平均數的檢定 (B) 成對( pair)樣本母體平均數的檢定 (C) 兩獨立母體變異數的檢定 (D) 兩獨立母體比例的檢定
47. 想要知道根據此調查結果是否有足夠證據說明男性(母體1)發生車禍事故率高於女性(母體2 )。顯著水準 α=0.05之下，下列敘述何者正確？ 【註：設 Z 為標準常態隨機變數，P ( Z＞1.28 ) ＝ 0.1，P ( Z＞1.645 ) ＝ 0.05， P ( Z＞1.96 ) ＝ 0.025，P ( Z＞2.33 ) ＝ 0.01 】 (A) 檢定統計量z=1，有足夠證據說明男性發生車禍事故率高於女性 (B) 檢定統計量z=1，沒有足夠證據說明男性發生車禍事故率高於女性 (C) 檢定統計量z=1.75，有足夠證據說明男性發生車禍事故率高於女性 (D) 檢定統計量z=1.75，沒有足夠證據說明男性發生車禍事故率高於女性
48. 年齡與血壓的相關係數為何？ (A) 0.8 (B) 0.85 (C) 0.9 (D) 0.95
49. 若用最小平方法配飾迴歸線，則此迴歸線的斜率為何？ (A) 0.509 (B) 0.609 (C) 0.652 (D) 0.712
50. 若用最小平方法配飾迴歸線，則此迴歸線的截距為何？ (A) 75.63 (B) 89.99 (C) 91.55 (D) 95.17

申論題 (0)