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數位訊號處理（DSP）
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107年 - 107 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：數位訊號處理（DSP）#69544
> 申論題
題組內容
二、考慮數位訊號 x (n)，0 ≤ n ≤ N， x (n)的 N 點傅立葉轉換
⑴如果x (n)的週期為 L，請推導傅立葉轉換 X
L
(k)與 X
2L
(k)的關係。（10 分）
相關申論題
⑴請推導該系統之頻率響應函數 H(ω) = ∑ h(n) e –jωn =Y(ω) / X(ω)。（10 分）
#279242
⑵請根據上述結果，計算將下列訊號 x(n)輸入上述系統所產生的穩態輸出 y(n)。 （10 分） x (n) = 5 + 4 sin(0.5nπ + 60。) + 3 cos(nπ), –∞≤ n ≤∞
#279243
⑵如果 x (n)={0, 1, 0, 1, …}，請計算 x2(k) ={ x2(0), x2(1)}與 x4(k) ={ x4(0), x4(1), x4(2), x4(3)}來驗證上述關係，並請說明此關係的物理意義。 （10 分）
#279245
四、⑴請解釋有關於有限頻帶訊號數位化之取樣定理。（5 分）
#279247
⑵請分別於時間域與頻率域，繪圖說明違反上述取樣定理所造成的重建訊號失真現 象。（10 分）
#279248
⑴請解釋上述橫紋干擾於頻率域的位置分布。（10 分）
#279249
⑵請提出可以有效消除上述干擾，但不影響原有景物影像的方法。（10 分）
#279250
⑶請說明使用局部平均(例如 5 × 5 local averaging)來消除此干擾的缺點。（5 分）
#279251
五、考慮 x[n]，它的離散時間傅立葉轉換（DTFT）如圖三中所示。 當 ，請畫出（sketch）( 20 分）
#311679
⑵ 1/T1=104 ，1/T2=2·104
#311678
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